代数例

$2 \sqrt{20} + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$2 \sqrt{4 (5)} + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (| 2 | \sqrt{5}) + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

ステップ 1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$2 (2 \sqrt{5}) + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

ステップ 1.4

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \sqrt{5} + \sqrt[3]{16} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

ステップ 1.5

$16$ を $2^{3} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$4 \sqrt{5} + \sqrt[3]{8 (2)} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

ステップ 1.5.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{5} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - \sqrt{45} + \sqrt[3]{54}$

ステップ 1.7

$45$ を $3^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - \sqrt{9 (5)} + \sqrt[3]{54}$

ステップ 1.7.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt[3]{54}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - (| 3 | \sqrt{5}) + \sqrt[3]{54}$

ステップ 1.9

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - (3 \sqrt{5}) + \sqrt[3]{54}$

ステップ 1.10

$3$ に $- 1$ をかけます。

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{54}$

ステップ 1.11

$54$ を $3^{3} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.11.1

$27$ を $54$ で因数分解します。

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{27 (2)}$

ステップ 1.11.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}$

ステップ 1.12

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} - 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt[3]{2}$

ステップ 2

$4 \sqrt{5}$ から $3 \sqrt{5}$ を引きます。

$\sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{2} + 3 \sqrt[3]{2}$

ステップ 3

$2 \sqrt[3]{2}$ と $3 \sqrt[3]{2}$ をたし算します。

$\sqrt{5} + 5 \sqrt[3]{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{5} + 5 \sqrt[3]{2}$

10進法形式：

$8.53567322 \dots$

代数 例

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