代数例

$y = \frac{3}{4} x + 1$ $y = \frac{1}{4} x + 3$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$\frac{3}{4} x + 1 = \frac{1}{4} x + 3$

ステップ 2

$x$ について $\frac{3}{4} x + 1 = \frac{1}{4} x + 3$ を解きます。

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ステップ 2.1

$\frac{3}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{3 x}{4} + 1 = \frac{1}{4} x + 3$

ステップ 2.2

$\frac{1}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{3 x}{4} + 1 = \frac{x}{4} + 3$

ステップ 2.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $\frac{x}{4}$ を引きます。

$\frac{3 x}{4} + 1 - \frac{x}{4} = 3$

ステップ 2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$1 + \frac{3 x - x}{4} = 3$

ステップ 2.3.3

$3 x$ から $x$ を引きます。

$1 + \frac{2 x}{4} = 3$

ステップ 2.3.4

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.4.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$1 + \frac{2 (x)}{4} = 3$

ステップ 2.3.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$1 + \frac{2 x}{2 \cdot 2} = 3$

ステップ 2.3.4.2.2

共通因数を約分します。

$1 + \frac{2 x}{2 \cdot 2} = 3$

ステップ 2.3.4.2.3

式を書き換えます。

$1 + \frac{x}{2} = 3$

ステップ 2.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$\frac{x}{2} = 3 - 1$

ステップ 2.4.2

$3$ から $1$ を引きます。

$\frac{x}{2} = 2$

ステップ 2.5

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

ステップ 2.6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.6.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

ステップ 2.6.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 2 \cdot 2$

ステップ 2.6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.6.2.1

$2$ に $2$ をかけます。

$x = 4$

ステップ 3

$x = 4$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$4$ を $x$ に代入します。

$y = \frac{1}{4} \cdot (4) + 3$

ステップ 3.2

$y = \frac{1}{4} \cdot (4) + 3$ の $4$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

$\frac{1}{4}$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 + 3$

ステップ 3.2.2

$\frac{1}{4} \cdot 4 + 3$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 + 3$

ステップ 3.2.2.1.2

式を書き換えます。

$y = 1 + 3$

ステップ 3.2.2.2

$1$ と $3$ をたし算します。

$y = 4$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(4, 4)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(4, 4)$

方程式の形：

$x = 4, y = 4$

ステップ 6

代数 例

代数例