代数例

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \\ 2 & 4 \\ 3 & 9 \\ 4 & 16 \end{array}$

ステップ 1

関数の規則が1次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、値が線形形式 $y = a x + b$ に従っているか確認します。

$y = a x + b$

ステップ 1.2

方程式の集合を、 $y = a x + b$ となるように表から作成します。

$1 = a (1) + b 4 = a (2) + b 9 = a (3) + b 16 = a (4) + b$

ステップ 1.3

$a$ と $b$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$1 = a + b$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

方程式を $a + b = 1$ として書き換えます。

$a + b = 1$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

ステップ 1.3.1.2

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$a = 1 - b$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$a = 1 - b$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

ステップ 1.3.2

各方程式の $a$ のすべての発生を $1 - b$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$4 = a (2) + b$ の $a$ のすべての発生を $1 - b$ で置き換えます。

$4 = (1 - b) (2) + b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

ステップ 1.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

$(1 - b) (2) + b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 = 1 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

ステップ 1.3.2.2.1.1.2

$2$ に $1$ をかけます。

$4 = 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

ステップ 1.3.2.2.1.1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$4 = 2 - 2 b + b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$4 = 2 - 2 b + b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

ステップ 1.3.2.2.1.2

$- 2 b$ と $b$ をたし算します。

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

ステップ 1.3.2.3

$9 = a (3) + b$ の $a$ のすべての発生を $1 - b$ で置き換えます。

$9 = (1 - b) (3) + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

ステップ 1.3.2.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1

$(1 - b) (3) + b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$9 = 1 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

ステップ 1.3.2.4.1.1.2

$3$ に $1$ をかけます。

$9 = 3 - b \cdot 3 + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

ステップ 1.3.2.4.1.1.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$9 = 3 - 3 b + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

$9 = 3 - 3 b + b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

ステップ 1.3.2.4.1.2

$- 3 b$ と $b$ をたし算します。

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = a (4) + b$

ステップ 1.3.2.5

$16 = a (4) + b$ の $a$ のすべての発生を $1 - b$ で置き換えます。

$16 = (1 - b) (4) + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

ステップ 1.3.2.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.1

$(1 - b) (4) + b$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.6.1.1.1

分配則を当てはめます。

$16 = 1 \cdot 4 - b \cdot 4 + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

ステップ 1.3.2.6.1.1.2

$4$ に $1$ をかけます。

$16 = 4 - b \cdot 4 + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

ステップ 1.3.2.6.1.1.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$16 = 4 - 4 b + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = 4 - 4 b + b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

ステップ 1.3.2.6.1.2

$- 4 b$ と $b$ をたし算します。

$16 = 4 - 3 b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = 4 - 3 b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = 4 - 3 b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$16 = 4 - 3 b$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

ステップ 1.3.3

$16 = 4 - 3 b$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

方程式を $4 - 3 b = 16$ として書き換えます。

$4 - 3 b = 16$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

ステップ 1.3.3.2

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- 3 b = 16 - 4$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

ステップ 1.3.3.2.2

$16$ から $4$ を引きます。

$- 3 b = 12$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$- 3 b = 12$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

ステップ 1.3.3.3

$- 3 b = 12$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.1

$- 3 b = 12$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

ステップ 1.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 b}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

ステップ 1.3.3.3.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{12}{- 3}$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = \frac{12}{- 3}$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = \frac{12}{- 3}$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

ステップ 1.3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.3.3.1

$12$ を $- 3$ で割ります。

$b = - 4$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = - 4$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = - 4$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$b = - 4$

$9 = 3 - 2 b$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

ステップ 1.3.4

各方程式の $b$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.1

$9 = 3 - 2 b$ の $b$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

$9 = 3 - 2 \cdot - 4$

$b = - 4$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

ステップ 1.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1

$3 - 2 \cdot - 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.2.1.1

$- 2$ に $- 4$ をかけます。

$9 = 3 + 8$

$b = - 4$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

ステップ 1.3.4.2.1.2

$3$ と $8$ をたし算します。

$9 = 11$

$b = - 4$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$9 = 11$

$b = - 4$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

$9 = 11$

$b = - 4$

$4 = 2 - b$

$a = 1 - b$

ステップ 1.3.4.3

$4 = 2 - b$ の $b$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

$4 = 2 - (- 4)$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 1 - b$

ステップ 1.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1

$2 - (- 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.4.1.1

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$4 = 2 + 4$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 1 - b$

ステップ 1.3.4.4.1.2

$2$ と $4$ をたし算します。

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 1 - b$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 1 - b$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 1 - b$

ステップ 1.3.4.5

$a = 1 - b$ の $b$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

$a = 1 - (- 4)$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

ステップ 1.3.4.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.6.1

$1 - (- 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.4.6.1.1

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$a = 1 + 4$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

ステップ 1.3.4.6.1.2

$1$ と $4$ をたし算します。

$a = 5$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 5$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 5$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

$a = 5$

$4 = 6$

$9 = 11$

$b = - 4$

ステップ 1.3.5

$4 = 6$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 1.4

対応する $x$ 値について $y \neq y$ なので、関数は一次関数ではありません。

関数は線形関数ではありません。

ステップ 2

関数の規則が2次方程式か確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

表が関数の規則に従っているか求めるために、関数の規則が形式 $y = a x^{2} + b x + c$ に従っているか確認します。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2.2

$3$ 方程式の集合を、 $y = a x^{2} + b x + c$ となるように表から作成します。

ステップ 2.3

$a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$1 = a + b + c$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

方程式を $a + b + c = 1$ として書き換えます。

$a + b + c = 1$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.1.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$a + c = 1 - b$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.1.2.2

方程式の両辺から $c$ を引きます。

$a = 1 - b - c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = 1 - b - c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$a = 1 - b - c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.2

各方程式の $a$ のすべての発生を $1 - b - c$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ の $a$ のすべての発生を $1 - b - c$ で置き換えます。

$4 = (1 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

$(1 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$4 = (1 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$4 = 1 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1.3.1

$4$ に $1$ をかけます。

$4 = 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.1.3.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$4 = 4 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.1.3.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$4 = 4 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$4 = 4 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.1.4

$2$ を $b$ の左に移動させます。

$4 = 4 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$4 = 4 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.2.1

$- 4 b$ と $2 b$ をたし算します。

$4 = 4 - 2 b - 4 c + c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.2.2.1.2.2

$- 4 c$ と $c$ をたし算します。

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.2.3

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ の $a$ のすべての発生を $1 - b - c$ で置き換えます。

$9 = (1 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.2.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1

$(1 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$9 = (1 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.2.4.1.1.2

分配則を当てはめます。

$9 = 1 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.2.4.1.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1.1.3.1

$9$ に $1$ をかけます。

$9 = 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.2.4.1.1.3.2

$9$ に $- 1$ をかけます。

$9 = 9 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.2.4.1.1.3.3

$9$ に $- 1$ をかけます。

$9 = 9 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.2.4.1.1.4

$3$ を $b$ の左に移動させます。

$9 = 9 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.2.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.4.1.2.1

$- 9 b$ と $3 b$ をたし算します。

$9 = 9 - 6 b - 9 c + c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.2.4.1.2.2

$- 9 c$ と $c$ をたし算します。

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

ステップ 2.3.2.5

$16 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ の $a$ のすべての発生を $1 - b - c$ で置き換えます。

$16 = (1 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.2.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.6.1

$(1 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.6.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.6.1.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$16 = (1 - b - c) \cdot 16 + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.2.6.1.1.2

分配則を当てはめます。

$16 = 1 \cdot 16 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.2.6.1.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.6.1.1.3.1

$16$ に $1$ をかけます。

$16 = 16 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.2.6.1.1.3.2

$16$ に $- 1$ をかけます。

$16 = 16 - 16 b - c \cdot 16 + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.2.6.1.1.3.3

$16$ に $- 1$ をかけます。

$16 = 16 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.2.6.1.1.4

$4$ を $b$ の左に移動させます。

$16 = 16 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.2.6.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.6.1.2.1

$- 16 b$ と $4 b$ をたし算します。

$16 = 16 - 12 b - 16 c + c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.2.6.1.2.2

$- 16 c$ と $c$ をたし算します。

$16 = 16 - 12 b - 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 12 b - 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 12 b - 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 12 b - 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$16 = 16 - 12 b - 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.3

$16 = 16 - 12 b - 15 c$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

方程式を $16 - 12 b - 15 c = 16$ として書き換えます。

$16 - 12 b - 15 c = 16$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.3.2

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.2.1

方程式の両辺から $16$ を引きます。

$- 12 b - 15 c = 16 - 16$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.3.2.2

方程式の両辺に $15 c$ を足します。

$- 12 b = 16 - 16 + 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.3.2.3

$16$ から $16$ を引きます。

$- 12 b = 0 + 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.3.2.4

$0$ と $15 c$ をたし算します。

$- 12 b = 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$- 12 b = 15 c$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.3.3

$- 12 b = 15 c$ の各項を $- 12$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.1

$- 12 b = 15 c$ の各項を $- 12$ で割ります。

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{15 c}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.2.1

$- 12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{15 c}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{15 c}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = \frac{15 c}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = \frac{15 c}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1

$15$ と $- 12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1.1

$3$ を $15 c$ で因数分解します。

$b = \frac{3 (5 c)}{- 12}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.3.3.1.2.1

$3$ を $- 12$ で因数分解します。

$b = \frac{3 (5 c)}{3 (- 4)}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$b = \frac{3 (5 c)}{3 \cdot - 4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$b = \frac{5 c}{- 4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = \frac{5 c}{- 4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = \frac{5 c}{- 4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.3.3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9 - 6 b - 8 c$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4

各方程式の $b$ のすべての発生を $- \frac{5 c}{4}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.1

$9 = 9 - 6 b - 8 c$ の $b$ のすべての発生を $- \frac{5 c}{4}$ で置き換えます。

$9 = 9 - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1

$9 - 6 (- \frac{5 c}{4}) - 8 c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.1.1.1

$- \frac{5 c}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$9 = 9 - 6 \frac{- 5 c}{4} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.1.1.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$9 = 9 + 2 (- 3) (\frac{- 5 c}{4}) - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.1.1.3

$2$ を $4$ で因数分解します。

$9 = 9 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$9 = 9 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.1.1.5

式を書き換えます。

$9 = 9 - 3 \frac{- 5 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 - 3 \frac{- 5 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.1.2

$- 3$ と $\frac{- 5 c}{2}$ をまとめます。

$9 = 9 + \frac{- 3 (- 5 c)}{2} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.1.3

$- 5$ に $- 3$ をかけます。

$9 = 9 + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 + \frac{15 c}{2} - 8 c$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.2

$- 8 c$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$9 = 9 + \frac{15 c}{2} - 8 c \cdot \frac{2}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.3.1

$- 8 c$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$9 = 9 + \frac{15 c}{2} + \frac{- 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$9 = 9 + \frac{15 c - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 + \frac{15 c - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.4.1.1

$c$ を $15 c - 8 c \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.2.1.4.1.1.1

$c$ を $15 c$ で因数分解します。

$9 = 9 + \frac{c \cdot 15 - 8 c \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.4.1.1.2

$c$ を $- 8 c \cdot 2$ で因数分解します。

$9 = 9 + \frac{c \cdot 15 + c (- 8 \cdot 2)}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.4.1.1.3

$c$ を $c \cdot 15 + c (- 8 \cdot 2)$ で因数分解します。

$9 = 9 + \frac{c (15 - 8 \cdot 2)}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 + \frac{c (15 - 8 \cdot 2)}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.4.1.2

$- 8$ に $2$ をかけます。

$9 = 9 + \frac{c (15 - 16)}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.4.1.3

$15$ から $16$ を引きます。

$9 = 9 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.4.2

$- 1$ を $c$ の左に移動させます。

$9 = 9 + \frac{- 1 \cdot c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.2.1.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$4 = 4 - 2 b - 3 c$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.3

$4 = 4 - 2 b - 3 c$ の $b$ のすべての発生を $- \frac{5 c}{4}$ で置き換えます。

$4 = 4 - 2 (- \frac{5 c}{4}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1

$4 - 2 (- \frac{5 c}{4}) - 3 c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1.1.1

$- \frac{5 c}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$4 = 4 - 2 \frac{- 5 c}{4} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.4.1.1.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$4 = 4 + 2 (- 1) (\frac{- 5 c}{4}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.4.1.1.1.3

$2$ を $4$ で因数分解します。

$4 = 4 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.4.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$4 = 4 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 c}{2 \cdot 2}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.4.1.1.1.5

式を書き換えます。

$4 = 4 - 1 \frac{- 5 c}{2} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 - 1 \frac{- 5 c}{2} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.4.1.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$4 = 4 - 1 (- \frac{(5) c}{2}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.4.1.1.3

$- 1 (- \frac{5 c}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$4 = 4 + 1 (\frac{5 c}{2}) - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.4.1.1.3.2

$\frac{5 c}{2}$ に $1$ をかけます。

$4 = 4 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 + \frac{5 c}{2} - 3 c$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.4.1.2

$- 3 c$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$4 = 4 + \frac{5 c}{2} - 3 c \cdot \frac{2}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.4.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.3.1

$- 3 c$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$4 = 4 + \frac{5 c}{2} + \frac{- 3 c \cdot 2}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.4.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$4 = 4 + \frac{5 c - 3 c \cdot 2}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 + \frac{5 c - 3 c \cdot 2}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.4.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.4.1.1

$c$ を $5 c - 3 c \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.4.1.4.1.1.1

$c$ を $5 c$ で因数分解します。

$4 = 4 + \frac{c \cdot 5 - 3 c \cdot 2}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.4.1.4.1.1.2

$c$ を $- 3 c \cdot 2$ で因数分解します。

$4 = 4 + \frac{c \cdot 5 + c (- 3 \cdot 2)}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.4.1.4.1.1.3

$c$ を $c \cdot 5 + c (- 3 \cdot 2)$ で因数分解します。

$4 = 4 + \frac{c (5 - 3 \cdot 2)}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 + \frac{c (5 - 3 \cdot 2)}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.4.1.4.1.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$4 = 4 + \frac{c (5 - 6)}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.4.1.4.1.3

$5$ から $6$ を引きます。

$4 = 4 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 + \frac{c \cdot - 1}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.4.1.4.2

$- 1$ を $c$ の左に移動させます。

$4 = 4 + \frac{- 1 \cdot c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.4.1.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 - b - c$

ステップ 2.3.4.5

$a = 1 - b - c$ の $b$ のすべての発生を $- \frac{5 c}{4}$ で置き換えます。

$a = 1 - (- \frac{5 c}{4}) - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.4.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.6.1

$1 - (- \frac{5 c}{4}) - c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.6.1.1

$- (- \frac{5 c}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.6.1.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a = 1 + 1 (\frac{5 c}{4}) - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.4.6.1.1.2

$\frac{5 c}{4}$ に $1$ をかけます。

$a = 1 + \frac{5 c}{4} - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{5 c}{4} - c$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.4.6.1.2

$- c$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$a = 1 + \frac{5 c}{4} - c \cdot \frac{4}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.4.6.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.6.1.3.1

$- c$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$a = 1 + \frac{5 c}{4} + \frac{- c \cdot 4}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.4.6.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$a = 1 + \frac{5 c - c \cdot 4}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{5 c - c \cdot 4}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.4.6.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.6.1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.6.1.4.1.1

$c$ を $5 c - c \cdot 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.4.6.1.4.1.1.1

$c$ を $5 c$ で因数分解します。

$a = 1 + \frac{c \cdot 5 - c \cdot 4}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.4.6.1.4.1.1.2

$c$ を $- c \cdot 4$ で因数分解します。

$a = 1 + \frac{c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 4)}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.4.6.1.4.1.1.3

$c$ を $c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 4)$ で因数分解します。

$a = 1 + \frac{c (5 - 1 \cdot 4)}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c (5 - 1 \cdot 4)}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.4.6.1.4.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$a = 1 + \frac{c (5 - 4)}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.4.6.1.4.1.3

$5$ から $4$ を引きます。

$a = 1 + \frac{c \cdot 1}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c \cdot 1}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.4.6.1.4.2

$c$ に $1$ をかけます。

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$4 = 4 - \frac{c}{2}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.5

$4 = 4 - \frac{c}{2}$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.1

方程式を $4 - \frac{c}{2} = 4$ として書き換えます。

$4 - \frac{c}{2} = 4$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.5.2

$c$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- \frac{c}{2} = 4 - 4$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.5.2.2

$4$ から $4$ を引きます。

$- \frac{c}{2} = 0$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$- \frac{c}{2} = 0$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.5.3

分子を0に等しくします。

$c = 0$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$c = 0$

$a = 1 + \frac{c}{4}$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.6

各方程式の $c$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.1

$a = 1 + \frac{c}{4}$ の $c$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$a = 1 + \frac{0}{4}$

$c = 0$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1

$1 + \frac{0}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1.1

$0$ を $4$ で割ります。

$a = 1 + 0$

$c = 0$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.6.2.1.2

$1$ と $0$ をたし算します。

$a = 1$

$c = 0$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1$

$c = 0$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$a = 1$

$c = 0$

$9 = 9 - \frac{c}{2}$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.6.3

$9 = 9 - \frac{c}{2}$ の $c$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$9 = 9 - \frac{0}{2}$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1

$9 - \frac{0}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.4.1.1.1

$0$ を $2$ で割ります。

$9 = 9 - 0$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.6.4.1.1.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$9 = 9 + 0$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9 + 0$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.6.4.1.2

$9$ と $0$ をたし算します。

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - \frac{5 c}{4}$

ステップ 2.3.6.5

$b = - \frac{5 c}{4}$ の $c$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$b = - \frac{5 (0)}{4}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

ステップ 2.3.6.6

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.6.1

$- \frac{5 (0)}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.6.1.1

$0$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.6.1.1.1

$4$ を $5 (0)$ で因数分解します。

$b = - \frac{4 (5 \cdot (0))}{4}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

ステップ 2.3.6.6.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.6.1.1.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$b = - \frac{4 (5 \cdot (0))}{4 (1)}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

ステップ 2.3.6.6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$b = - \frac{4 (5 \cdot (0))}{4 \cdot 1}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

ステップ 2.3.6.6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$b = - \frac{5 \cdot (0)}{1}$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

ステップ 2.3.6.6.1.1.2.4

$5 \cdot (0)$ を $1$ で割ります。

$b = - (5 \cdot (0))$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - (5 \cdot (0))$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = - (5 \cdot (0))$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

ステップ 2.3.6.6.1.2

$- (5 \cdot (0))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.6.1.2.1

$5$ に $0$ をかけます。

$b = - 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

ステップ 2.3.6.6.1.2.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$b = 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9$

$a = 1$

$c = 0$

ステップ 2.3.7

常に真である方程式を系から削除します。

$b = 0$

$a = 1$

$c = 0$

ステップ 2.3.8

すべての解をまとめます。

$b = 0, a = 1, c = 0$

ステップ 2.4

表中の各 $x$ の値を使って $y$ の値を計算し、この値を表中の与えられた $y$ の値と比較します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$a = 1$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 、 $x = 1$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

${(1)}^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = {(1)}^{2} + (0) \cdot (1) + 0$

ステップ 2.4.1.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$y = 1 + (0) \cdot (1) + 0$

ステップ 2.4.1.1.3

$0$ に $1$ をかけます。

$y = 1 + 0 + 0$

ステップ 2.4.1.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$1$ と $0$ をたし算します。

$y = 1 + 0$

ステップ 2.4.1.2.2

$1$ と $0$ をたし算します。

$y = 1$

ステップ 2.4.2

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 1$ となります。 $y = 1$ と $y = 1$ があるので、このチェックはパスします。

$1 = 1$

ステップ 2.4.3

$a = 1$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 、 $x = 2$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.1

${(2)}^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = {(2)}^{2} + (0) \cdot (2) + 0$

ステップ 2.4.3.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$y = 4 + (0) \cdot (2) + 0$

ステップ 2.4.3.1.3

$0$ に $2$ をかけます。

$y = 4 + 0 + 0$

ステップ 2.4.3.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.2.1

$4$ と $0$ をたし算します。

$y = 4 + 0$

ステップ 2.4.3.2.2

$4$ と $0$ をたし算します。

$y = 4$

ステップ 2.4.4

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 2$ となります。 $y = 4$ と $y = 4$ があるので、このチェックはパスします。

$4 = 4$

ステップ 2.4.5

$a = 1$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 、 $x = 3$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.1.1

${(3)}^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = {(3)}^{2} + (0) \cdot (3) + 0$

ステップ 2.4.5.1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$y = 9 + (0) \cdot (3) + 0$

ステップ 2.4.5.1.3

$0$ に $3$ をかけます。

$y = 9 + 0 + 0$

ステップ 2.4.5.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.5.2.1

$9$ と $0$ をたし算します。

$y = 9 + 0$

ステップ 2.4.5.2.2

$9$ と $0$ をたし算します。

$y = 9$

ステップ 2.4.6

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 3$ となります。 $y = 9$ と $y = 9$ があるので、このチェックはパスします。

$9 = 9$

ステップ 2.4.7

$a = 1$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 、 $x = 4$ のとき、 $y = a x^{2} + b$ であるような $y$ の値を計算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.7.1.1

${(4)}^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = {(4)}^{2} + (0) \cdot (4) + 0$

ステップ 2.4.7.1.2

$4$ を $2$ 乗します。

$y = 16 + (0) \cdot (4) + 0$

ステップ 2.4.7.1.3

$0$ に $4$ をかけます。

$y = 16 + 0 + 0$

ステップ 2.4.7.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.7.2.1

$16$ と $0$ をたし算します。

$y = 16 + 0$

ステップ 2.4.7.2.2

$16$ と $0$ をたし算します。

$y = 16$

ステップ 2.4.8

表に2次関数の規則があるならば、 $x$ の値に対応する $y = y$ 、 $x = 4$ となります。 $y = 16$ と $y = 16$ があるので、このチェックはパスします。

$16 = 16$

ステップ 2.4.9

対応する $x$ 値について $y = y$ なので、関数は二次関数ではありません。

関数は二次関数です。

ステップ 3

すべてが $y = y$ なので、関数は二次関数で、 $y = x^{2}$ 形をとります。

$y = x^{2}$

代数 例

代数例