代数例

$6 x \sqrt{28 x^{5}} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$28 x^{5}$ を ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (7 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$6 x \sqrt{4 (7) x^{5}} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$6 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{5}} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 1.1.3

$x^{4}$ を因数分解します。

$6 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 (x^{4} x)} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 1.1.4

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$6 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x)} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 1.1.5

$7$ を移動させます。

$6 x \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 7 x} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 1.1.6

$2^{2} {(x^{2})}^{2}$ を ${(2 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$6 x \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 7 x} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 1.1.7

括弧を付けます。

$6 x \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (7 x)} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$6 x (| 2 x^{2} | \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 1.3

絶対値から非負の項を削除します。

$6 x (2 x^{2} \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 1.4

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$x^{2}$ を移動させます。

$6 (x^{2} x) (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 1.4.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$6 (x^{2} x^{1}) (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 x^{2 + 1} (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 1.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$6 x^{3} (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 1.5

$2$ に $6$ をかけます。

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

ステップ 1.6

$7 x^{3}$ を $x^{2} \cdot (7 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$x^{2}$ を因数分解します。

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{7 (x^{2} x)}$

ステップ 1.6.2

$7$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 7 x}$

ステップ 1.6.3

括弧を付けます。

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (7 x)}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} (| x | \sqrt{7 x})$

ステップ 2

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} (| x | \sqrt{7 x})$ の因数を並べ替えます。

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} | x | \sqrt{7 x}$

代数 例

代数例