代数例

${(2 a^{2} b^{3} c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $2 a^{2} b^{3} c^{4}$ に当てはめます。

${(2 a^{2} b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $2 a^{2} b^{3}$ に当てはめます。

${(2 a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 1.3

積の法則を $2 a^{2}$ に当てはめます。

$2^{3} {(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 2

$2$ を $3$ 乗します。

$8 {(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 3

${(a^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 a^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$8 a^{6} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 4

${(b^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 a^{6} b^{3 \cdot 3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$8 a^{6} b^{9} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 5

${(c^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 a^{6} b^{9} c^{4 \cdot 3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 5.2

$4$ に $3$ をかけます。

$8 a^{6} b^{9} c^{12} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $- 3 a b$ に当てはめます。

$8 a^{6} b^{9} c^{12} ({(- 3 a)}^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 6.2

積の法則を $- 3 a$ に当てはめます。

$8 a^{6} b^{9} c^{12} ({(- 3)}^{2} a^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 7

指数を足して $a^{6}$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$a^{2}$ を移動させます。

$8 (a^{2} a^{6}) b^{9} c^{12} ({(- 3)}^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 a^{2 + 6} b^{9} c^{12} ({(- 3)}^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 7.3

$2$ と $6$ をたし算します。

$8 a^{8} b^{9} c^{12} ({(- 3)}^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 8

指数を足して $b^{9}$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$b^{2}$ を移動させます。

$8 a^{8} (b^{2} b^{9}) c^{12} {(- 3)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 a^{8} b^{2 + 9} c^{12} {(- 3)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 8.3

$2$ と $9$ をたし算します。

$8 a^{8} b^{11} c^{12} {(- 3)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 9

$- 3$ を $2$ 乗します。

$8 a^{8} b^{11} c^{12} \cdot 9 {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 10

$9$ に $8$ をかけます。

$72 a^{8} b^{11} c^{12} {(- b^{3} c)}^{3}$

ステップ 11

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 11.1

積の法則を $- b^{3} c$ に当てはめます。

$72 a^{8} b^{11} c^{12} ({(- b^{3})}^{3} c^{3})$

ステップ 11.2

積の法則を $- b^{3}$ に当てはめます。

$72 a^{8} b^{11} c^{12} ({(- 1)}^{3} {(b^{3})}^{3} c^{3})$

ステップ 12

指数を足して $c^{12}$ に $c^{3}$ を掛けます。

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ステップ 12.1

$c^{3}$ を移動させます。

$72 a^{8} b^{11} (c^{3} c^{12}) ({(- 1)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

ステップ 12.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$72 a^{8} b^{11} c^{3 + 12} ({(- 1)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

ステップ 12.3

$3$ と $12$ をたし算します。

$72 a^{8} b^{11} c^{15} ({(- 1)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

ステップ 13

$- 1$ を $3$ 乗します。

$72 a^{8} b^{11} c^{15} (- {(b^{3})}^{3})$

ステップ 14

${(b^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 14.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$72 a^{8} b^{11} c^{15} (- b^{3 \cdot 3})$

ステップ 14.2

$3$ に $3$ をかけます。

$72 a^{8} b^{11} c^{15} (- b^{9})$

ステップ 15

指数を足して $b^{11}$ に $b^{9}$ を掛けます。

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ステップ 15.1

$b^{9}$ を移動させます。

$72 a^{8} (b^{9} b^{11}) c^{15} \cdot - 1$

ステップ 15.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$72 a^{8} b^{9 + 11} c^{15} \cdot - 1$

ステップ 15.3

$9$ と $11$ をたし算します。

$72 a^{8} b^{20} c^{15} \cdot - 1$

ステップ 16

$- 1$ に $72$ をかけます。

$- 72 a^{8} b^{20} c^{15}$

代数 例

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