代数例

$(a + b - c) (a - b + C)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(a + b - c) (a - b + C)$ を展開します。

$a \cdot a + a (- b) + a C + b a + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$a \cdot a + a (- b) + a C + b a + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$a (- b)$ と $b a$ について因数を並べ替えます。

$a \cdot a - a b + a C + a b + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

ステップ 2.1.2

$- a b$ と $a b$ をたし算します。

$a \cdot a + a C + 0 + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

ステップ 2.1.3

$a \cdot a + a C$ と $0$ をたし算します。

$a \cdot a + a C + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + a C + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

ステップ 2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} + a C - b \cdot b + b C - c a - c (- b) - c C$

ステップ 2.2.3

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 2.2.3.1

$b$ を移動させます。

$a^{2} + a C - (b \cdot b) + b C - c a - c (- b) - c C$

ステップ 2.2.3.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a - c (- b) - c C$

ステップ 2.2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a - 1 \cdot - 1 c b - c C$

ステップ 2.2.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a + 1 c b - c C$

ステップ 2.2.6

$c$ に $1$ をかけます。

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a + c b - c C$

ステップ 2.3

式を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$a$ と $C$ を並べ替えます。

$a^{2} + C a - b^{2} + b C - c a + c b - c C$

ステップ 2.3.2

$b$ と $C$ を並べ替えます。

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - c a + c b - c C$

ステップ 2.3.3

$c$ を移動させます。

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + c b - c C$

ステップ 2.3.4

$c$ と $b$ を並べ替えます。

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + b c - c C$

ステップ 2.3.5

$c$ を移動させます。

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + b c - 1 C c$

ステップ 2.3.6

$- b^{2}$ を移動させます。

$a^{2} + C a + C b - 1 a c + b c - 1 C c - b^{2}$

ステップ 2.3.7

$a^{2}$ を移動させます。

$C a + C b - 1 a c + b c - 1 C c + a^{2} - b^{2}$

ステップ 2.3.8

$b c$ を移動させます。

$C a + C b - 1 a c - 1 C c + b c + a^{2} - b^{2}$

ステップ 2.3.9

$- 1 a c$ を移動させます。

$C a + C b - 1 C c - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$

ステップ 2.3.10

$C b$ を移動させます。

$C a - 1 C c + C b - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$

ステップ 2.3.11

$C a$ と $- 1 C c$ を並べ替えます。

$- 1 C c + C a + C b - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$

代数 例

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