代数例

$\sqrt{12 b^{6}} \sqrt{30 b^{5}}$

ステップ 1

$12 b^{6}$ を ${(2 b^{3})}^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (3) b^{6}} \sqrt{30 b^{5}}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 b^{6}} \sqrt{30 b^{5}}$

ステップ 1.3

$b^{6}$ を ${(b^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(b^{3})}^{2}} \sqrt{30 b^{5}}$

ステップ 1.4

$3$ を移動させます。

$\sqrt{2^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 3} \sqrt{30 b^{5}}$

ステップ 1.5

$2^{2} {(b^{3})}^{2}$ を ${(2 b^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 b^{3})}^{2} \cdot 3} \sqrt{30 b^{5}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 b^{3} \sqrt{3} \sqrt{30 b^{5}}$

ステップ 3

$30 b^{5}$ を ${(b^{2})}^{2} \cdot (30 b)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$b^{4}$ を因数分解します。

$2 b^{3} \sqrt{3} \sqrt{30 (b^{4} b)}$

ステップ 3.2

$b^{4}$ を ${(b^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2 b^{3} \sqrt{3} \sqrt{30 ({(b^{2})}^{2} b)}$

ステップ 3.3

$30$ と ${(b^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$2 b^{3} \sqrt{3} \sqrt{{(b^{2})}^{2} \cdot 30 b}$

ステップ 3.4

括弧を付けます。

$2 b^{3} \sqrt{3} \sqrt{{(b^{2})}^{2} \cdot (30 b)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 b^{3} \sqrt{3} (b^{2} \sqrt{30 b})$

ステップ 5

指数を足して $b^{3}$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$b^{2}$ を移動させます。

$2 (b^{2} b^{3}) \sqrt{3} \sqrt{30 b}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 b^{2 + 3} \sqrt{3} \sqrt{30 b}$

ステップ 5.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$2 b^{5} \sqrt{3} \sqrt{30 b}$

ステップ 6

$2 b^{5} \sqrt{3} \sqrt{30 b}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 b^{5} \sqrt{30 b \cdot 3}$

ステップ 6.2

$3$ に $30$ をかけます。

$2 b^{5} \sqrt{90 b}$

ステップ 7

$90 b$ を $3^{2} \cdot (10 b)$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$9$ を $90$ で因数分解します。

$2 b^{5} \sqrt{9 (10) b}$

ステップ 7.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 b^{5} \sqrt{3^{2} \cdot 10 b}$

ステップ 7.3

括弧を付けます。

$2 b^{5} \sqrt{3^{2} \cdot (10 b)}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$2 b^{5} (3 \sqrt{10 b})$

ステップ 9

$3$ に $2$ をかけます。

$6 b^{5} \sqrt{10 b}$

代数 例

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