代数例

$\frac{5 b}{8 a^{3}} = \frac{x}{24 a^{3} b^{2}}$

ステップ 1

方程式を $\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} = \frac{5 b}{8 a^{3}}$ として書き換えます。

$\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} = \frac{5 b}{8 a^{3}}$

ステップ 2

両辺に $24 a^{3} b^{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} (24 a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\frac{x}{24 a^{3} b^{2}} (24 a^{3} b^{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$24 \frac{x}{24 a^{3} b^{2}} (a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

ステップ 3.1.1.2

$24$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.1

$24$ を $24 a^{3} b^{2}$ で因数分解します。

$24 \frac{x}{24 (a^{3} b^{2})} (a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

ステップ 3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$24 \frac{x}{24 (a^{3} b^{2})} (a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

ステップ 3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{a^{3} b^{2}} (a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

ステップ 3.1.1.3

$a^{3} b^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{a^{3} b^{2}} (a^{3} b^{2}) = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

ステップ 3.1.1.3.2

式を書き換えます。

$x = \frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$\frac{5 b}{8 a^{3}} (24 a^{3} b^{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = 24 \frac{5 b}{8 a^{3}} (a^{3} b^{2})$

ステップ 3.2.1.2

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

$8$ を $24$ で因数分解します。

$x = 8 (3) \frac{5 b}{8 a^{3}} (a^{3} b^{2})$

ステップ 3.2.1.2.2

$8$ を $8 a^{3}$ で因数分解します。

$x = 8 (3) \frac{5 b}{8 (a^{3})} (a^{3} b^{2})$

ステップ 3.2.1.2.3

共通因数を約分します。

$x = 8 \cdot 3 \frac{5 b}{8 a^{3}} (a^{3} b^{2})$

ステップ 3.2.1.2.4

式を書き換えます。

$x = 3 \frac{5 b}{a^{3}} (a^{3} b^{2})$

ステップ 3.2.1.3

$3$ と $\frac{5 b}{a^{3}}$ をまとめます。

$x = \frac{3 (5 b)}{a^{3}} (a^{3} b^{2})$

ステップ 3.2.1.4

$5$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{15 b}{a^{3}} (a^{3} b^{2})$

ステップ 3.2.1.5

$a^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.5.1

$a^{3}$ を $a^{3} b^{2}$ で因数分解します。

$x = \frac{15 b}{a^{3}} (a^{3} (b^{2}))$

ステップ 3.2.1.5.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{15 b}{a^{3}} (a^{3} b^{2})$

ステップ 3.2.1.5.3

式を書き換えます。

$x = 15 b \cdot b^{2}$

ステップ 3.2.1.6

指数を足して $b$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.6.1

$b^{2}$ を移動させます。

$x = 15 (b^{2} b)$

ステップ 3.2.1.6.2

$b^{2}$ に $b$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.6.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$x = 15 (b^{2} b^{1})$

ステップ 3.2.1.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = 15 b^{2 + 1}$

ステップ 3.2.1.6.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$x = 15 b^{3}$

代数 例

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