代数例

$- 2 \sqrt{64} + 5 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 729}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$- 2 \sqrt{8^{2}} + 5 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 729}$

ステップ 1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 2 \cdot 8 + 5 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 729}$

ステップ 1.3

$- 2$ に $8$ をかけます。

$- 16 + 5 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 729}$

ステップ 1.4

$- 64$ を $- 1 (64)$ に書き換えます。

$- 16 + 5 \sqrt{- 1 (64)} + \sqrt[3]{- 729}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (64)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ に書き換えます。

$- 16 + 5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 729}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 16 + 5 (i \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 729}$

ステップ 1.7

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$- 16 + 5 (i \cdot \sqrt{8^{2}}) + \sqrt[3]{- 729}$

ステップ 1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 16 + 5 (i \cdot 8) + \sqrt[3]{- 729}$

ステップ 1.9

$8$ を $i$ の左に移動させます。

$- 16 + 5 (8 \cdot i) + \sqrt[3]{- 729}$

ステップ 1.10

$8$ に $5$ をかけます。

$- 16 + 40 i + \sqrt[3]{- 729}$

ステップ 1.11

$- 729$ を ${(- 9)}^{3}$ に書き換えます。

$- 16 + 40 i + \sqrt[3]{{(- 9)}^{3}}$

ステップ 1.12

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 16 + 40 i - 9$

ステップ 2

$- 16$ から $9$ を引きます。

$- 25 + 40 i$

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