代数例

$\sqrt[3]{64 {(x + y)}^{6}}$

ステップ 1

$64 {(x + y)}^{6}$ を ${(4 {(x + y)}^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(4 {(x + y)}^{2})}^{3}}$

ステップ 2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$4 {(x + y)}^{2}$

ステップ 3

${(x + y)}^{2}$ を $(x + y) (x + y)$ に書き換えます。

$4 ((x + y) (x + y))$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って $(x + y) (x + y)$ を展開します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$4 (x (x + y) + y (x + y))$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$4 (x \cdot x + x y + y (x + y))$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$4 (x \cdot x + x y + y x + y \cdot y)$

$4 (x \cdot x + x y + y x + y \cdot y)$

ステップ 5

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$4 (x^{2} + x y + y x + y \cdot y)$

ステップ 5.1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$4 (x^{2} + x y + y x + y^{2})$

$4 (x^{2} + x y + y x + y^{2})$

ステップ 5.2

$x y$ と $y x$ をたし算します。

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ステップ 5.2.1

$y$ と $x$ を並べ替えます。

$4 (x^{2} + x y + x y + y^{2})$

ステップ 5.2.2

$x y$ と $x y$ をたし算します。

$4 (x^{2} + 2 x y + y^{2})$

$4 (x^{2} + 2 x y + y^{2})$

$4 (x^{2} + 2 x y + y^{2})$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} + 4 (2 x y) + 4 y^{2}$

ステップ 7

$2$ に $4$ をかけます。

$4 x^{2} + 8 x y + 4 y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$