代数例

$\frac{3}{4} {(- 1)}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{5} {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$\frac{3}{4} \cdot {({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{4} \cdot {(- 1)}^{4} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 1.4

$- 1$ を $4$ 乗します。

$\frac{3}{4} \cdot 1 - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 1.5

$\frac{3}{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3}{4} - \frac{3}{5} \cdot {(- 1)}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 1.6

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ を移動させます。

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot - 1 \frac{3}{5}$

ステップ 1.6.2

${(- 1)}^{\frac{5}{3}}$ に $- 1$ をかけます。

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ステップ 1.6.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3}} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{3}{5}$

ステップ 1.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3} + 1} \frac{3}{5}$

ステップ 1.6.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5}{3} + \frac{3}{3}} \frac{3}{5}$

ステップ 1.6.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{5 + 3}{3}} \frac{3}{5}$

ステップ 1.6.5

$5$ と $3$ をたし算します。

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{\frac{8}{3}} \frac{3}{5}$

ステップ 1.7

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$\frac{3}{4} + {({(- 1)}^{3})}^{\frac{8}{3}} \frac{3}{5}$

ステップ 1.8

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{3 (\frac{8}{3})} \frac{3}{5}$

ステップ 1.9

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.9.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{3 (\frac{8}{3})} \frac{3}{5}$

ステップ 1.9.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{4} + {(- 1)}^{8} \frac{3}{5}$

ステップ 1.10

$- 1$ を $8$ 乗します。

$\frac{3}{4} + 1 (\frac{3}{5})$

ステップ 1.11

$\frac{3}{5}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3}{4} + \frac{3}{5}$

ステップ 2

$\frac{3}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

ステップ 3

$\frac{3}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{3}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.3

$\frac{3}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

ステップ 4.4

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{3 \cdot 4}{20}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \cdot 5 + 3 \cdot 4}{20}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{15 + 3 \cdot 4}{20}$

ステップ 6.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{15 + 12}{20}$

ステップ 6.3

$15$ と $12$ をたし算します。

$\frac{27}{20}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{27}{20}$

10進法形式：

$1.35$

帯分数形：

$1 \frac{7}{20}$

代数 例

代数例