代数例

$\sqrt[4]{16 w^{10}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$16 w^{10}$ を ${(2 w^{2})}^{4} w^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{2^{4} w^{10}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

ステップ 1.1.2

$w^{8}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{2^{4} (w^{8} w^{2})} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

ステップ 1.1.3

$w^{8}$ を ${(w^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{2^{4} ({(w^{2})}^{4} w^{2})} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

ステップ 1.1.4

$2^{4} {(w^{2})}^{4}$ を ${(2 w^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{{(2 w^{2})}^{4} w^{2}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 w^{2} \sqrt[4]{w^{2}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

ステップ 1.3

$\sqrt[4]{w^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{w^{2}}}$ に書き換えます。

$2 w^{2} \sqrt{\sqrt{w^{2}}} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

ステップ 1.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w \sqrt[4]{w^{6}}$

ステップ 1.5

$w^{4}$ を因数分解します。

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w \sqrt[4]{w^{4} w^{2}}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w (w \sqrt[4]{w^{2}})$

ステップ 1.7

指数を足して $w$ に $w$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$w$ を移動させます。

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 (w \cdot w) \sqrt[4]{w^{2}}$

ステップ 1.7.2

$w$ に $w$ をかけます。

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w^{2} \sqrt[4]{w^{2}}$

ステップ 1.8

$\sqrt[4]{w^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{w^{2}}}$ に書き換えます。

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w^{2} \sqrt{\sqrt{w^{2}}}$

ステップ 1.9

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 w^{2} \sqrt{w} + 2 w^{2} \sqrt{w}$

ステップ 2

$2 w^{2} \sqrt{w}$ と $2 w^{2} \sqrt{w}$ をたし算します。

$4 w^{2} \sqrt{w}$

代数 例

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