代数例

$\frac{a^{2} - 6}{15 a^{3} b^{2}} + \frac{3}{10 a b^{2}}$

ステップ 1

$\frac{a^{2} - 6}{15 a^{3} b^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{a^{2} - 6}{15 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{10 a b^{2}}$

ステップ 2

$\frac{3}{10 a b^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ を掛けます。

$\frac{a^{2} - 6}{15 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{10 a b^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30 a^{3} b^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{a^{2} - 6}{15 a^{3} b^{2}}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{15 a^{3} b^{2} \cdot 2} + \frac{3}{10 a b^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

ステップ 3.2

$2$ に $15$ をかけます。

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3}{10 a b^{2}} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

ステップ 3.3

$\frac{3}{10 a b^{2}}$ に $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ をかけます。

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{10 a b^{2} (3 a^{2})}$

ステップ 3.4

$3$ に $10$ をかけます。

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{30 a b^{2} a^{2}}$

ステップ 3.5

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.5.1

$a^{2}$ を移動させます。

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{30 (a^{2} a) b^{2}}$

ステップ 3.5.2

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 3.5.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{30 (a^{2} a^{1}) b^{2}}$

ステップ 3.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{30 a^{2 + 1} b^{2}}$

ステップ 3.5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2}{30 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (3 a^{2})}{30 a^{3} b^{2}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(a^{2} - 6) \cdot 2 + 3 (3 a^{2})}{30 a^{3} b^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{a^{2} \cdot 2 - 6 \cdot 2 + 3 \cdot 3 a^{2}}{30 a^{3} b^{2}}$

ステップ 5.2

$2$ を $a^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot a^{2} - 6 \cdot 2 + 3 \cdot 3 a^{2}}{30 a^{3} b^{2}}$

ステップ 5.3

$- 6$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 \cdot a^{2} - 12 + 3 \cdot 3 a^{2}}{30 a^{3} b^{2}}$

ステップ 5.4

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 a^{2} - 12 + 9 a^{2}}{30 a^{3} b^{2}}$

ステップ 5.5

$2 a^{2}$ と $9 a^{2}$ をたし算します。

$\frac{11 a^{2} - 12}{30 a^{3} b^{2}}$

代数 例

代数例