代数例

$\tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$

ステップ 1

$1$ を $\tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$1$ を掛けます。

$1 \tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$

ステップ 1.2

$1$ を $- \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A))$ で因数分解します。

$1 \tan (A) + 1 (- \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A)))$

ステップ 1.3

$1$ を $1 \tan (A) + 1 (- \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A)))$ で因数分解します。

$1 (\tan (A) - \csc (A) \sec (A) (1 - \cos^{2} (A)))$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$1 (\tan (A) - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A))$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\tan (A) - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A)$ に $1$ をかけます。

$\tan (A) - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A)$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

正弦と余弦に関して $\tan (A)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \csc (A) \sec (A) \sin^{2} (A)$

ステップ 3.2.2

正弦と余弦に関して $\csc (A)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\sin (A)} \sec (A) \sin^{2} (A)$

ステップ 3.2.3

正弦と余弦に関して $\sec (A)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\sin (A)} \cdot \frac{1}{\cos (A)} \sin^{2} (A)$

ステップ 3.2.4

$\frac{1}{\cos (A)}$ に $\frac{1}{\sin (A)}$ をかけます。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{1}{\cos (A) \sin (A)} \sin^{2} (A)$

ステップ 3.2.5

$\sin (A)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.5.1

$- \frac{1}{\cos (A) \sin (A)}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\cos (A) \sin (A)} \sin^{2} (A)$

ステップ 3.2.5.2

$\sin (A)$ を $\cos (A) \sin (A)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\sin (A) \cos (A)} \sin^{2} (A)$

ステップ 3.2.5.3

$\sin (A)$ を $\sin^{2} (A)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\sin (A) \cos (A)} (\sin (A) \sin (A))$

ステップ 3.2.5.4

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\sin (A) \cos (A)} (\sin (A) \sin (A))$

ステップ 3.2.5.5

式を書き換えます。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- 1}{\cos (A)} \sin (A)$

ステップ 3.2.6

$\frac{- 1}{\cos (A)}$ と $\sin (A)$ をまとめます。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} + \frac{- \sin (A)}{\cos (A)}$

ステップ 3.2.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} - \frac{\sin (A)}{\cos (A)}$

ステップ 3.3

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)}$ から $\frac{\sin (A)}{\cos (A)}$ を引きます。

$0$

代数 例

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