代数例

$(t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

ステップ 1

$(t - 2) (t + 5)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + (t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$(t - 2) (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(t - 2) (t + 5)$ を展開します。

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ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$t (t + 5) - 2 (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$t \cdot t + t \cdot 5 - 2 (t + 5) = t - 2 (t + 5)$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$t \cdot t + t \cdot 5 - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$t$ に $t$ をかけます。

$t^{2} + t \cdot 5 - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

ステップ 1.4.1.2

$5$ を $t$ の左に移動させます。

$t^{2} + 5 \cdot t - 2 t - 2 \cdot 5 = t - 2 (t + 5)$

ステップ 1.4.1.3

$- 2$ に $5$ をかけます。

$t^{2} + 5 t - 2 t - 10 = t - 2 (t + 5)$

ステップ 1.4.2

$5 t$ から $2 t$ を引きます。

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 (t + 5)$

ステップ 2

$t - 2 (t + 5)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 t - 2 \cdot 5$

ステップ 2.1.2

$- 2$ に $5$ をかけます。

$t^{2} + 3 t - 10 = t - 2 t - 10$

ステップ 2.2

$t$ から $2 t$ を引きます。

$t^{2} + 3 t - 10 = - t - 10$

ステップ 3

$t$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $t$ を足します。

$t^{2} + 3 t - 10 + t = - 10$

ステップ 3.2

$3 t$ と $t$ をたし算します。

$t^{2} + 4 t - 10 = - 10$

ステップ 4

方程式の両辺に $10$ を足します。

$t^{2} + 4 t - 10 + 10 = 0$

ステップ 5

$t^{2} + 4 t - 10 + 10$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 5.1

$- 10$ と $10$ をたし算します。

$t^{2} + 4 t + 0 = 0$

ステップ 5.2

$t^{2} + 4 t$ と $0$ をたし算します。

$t^{2} + 4 t = 0$

ステップ 6

$t$ を $t^{2} + 4 t$ で因数分解します。

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ステップ 6.1

$t$ を $t^{2}$ で因数分解します。

$t \cdot t + 4 t = 0$

ステップ 6.2

$t$ を $4 t$ で因数分解します。

$t \cdot t + t \cdot 4 = 0$

ステップ 6.3

$t$ を $t \cdot t + t \cdot 4$ で因数分解します。

$t (t + 4) = 0$

ステップ 7

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$t = 0$

$t + 4 = 0$

ステップ 8

$t$ が $0$ に等しいとします。

$t = 0$

ステップ 9

$t + 4$ を $0$ に等しくし、 $t$ を解きます。

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ステップ 9.1

$t + 4$ が $0$ に等しいとします。

$t + 4 = 0$

ステップ 9.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$t = - 4$

ステップ 10

最終解は $t (t + 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$t = 0, - 4$

代数 例

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