代数例

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y}}{2 x^{- 4} y^{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 4}$ を分子に移動させます。

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y} x^{4}}{2 y^{2}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$9 x^{2} y$ を ${(3 x)}^{2} y$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3^{2} x^{2} y} x^{4}}{2 y^{2}}$

ステップ 2.1.2

$3^{2} x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{{(3 x)}^{2} y} x^{4}}{2 y^{2}}$

$\frac{\sqrt{{(3 x)}^{2} y} x^{4}}{2 y^{2}}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 x \sqrt{y} x^{4}}{2 y^{2}}$

ステップ 2.3

指数を足して $x$ に $x^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$x^{4}$ を移動させます。

$\frac{3 (x^{4} x) \sqrt{y}}{2 y^{2}}$

ステップ 2.3.2

$x^{4}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 (x^{4} x^{1}) \sqrt{y}}{2 y^{2}}$

ステップ 2.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 x^{4 + 1} \sqrt{y}}{2 y^{2}}$

$\frac{3 x^{4 + 1} \sqrt{y}}{2 y^{2}}$

ステップ 2.3.3

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 x^{5} \sqrt{y}}{2 y^{2}}$

$\frac{3 x^{5} \sqrt{y}}{2 y^{2}}$

$\frac{3 x^{5} \sqrt{y}}{2 y^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$