代数例

$(3 + 2 i) {(- 2 + 3 i)}^{- 1} \cdot (- i) + 1$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(3 + 2 i) \frac{1}{- 2 + 3 i} \cdot (- i) + 1$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(3 \frac{1}{- 2 + 3 i} + 2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

ステップ 1.3

$3$ と $\frac{1}{- 2 + 3 i}$ をまとめます。

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + 2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

ステップ 1.4

$2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{1}{- 2 + 3 i}$ と $2$ をまとめます。

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + \frac{2}{- 2 + 3 i} i) \cdot (- i) + 1$

ステップ 1.4.2

$\frac{2}{- 2 + 3 i}$ と $i$ をまとめます。

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + \frac{2 i}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 + 2 i}{- 2 + 3 i} \cdot (- i) + 1$

ステップ 1.6

$\frac{3 + 2 i}{- 2 + 3 i}$ と $i$ をまとめます。

$- \frac{(3 + 2 i) i}{- 2 + 3 i} + 1$

ステップ 1.7

分配則を当てはめます。

$- \frac{3 i + 2 i i}{- 2 + 3 i} + 1$

ステップ 1.8

$2 i i$ を掛けます。

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ステップ 1.8.1

$i$ を $1$ 乗します。

$- \frac{3 i + 2 (i^{1} i)}{- 2 + 3 i} + 1$

ステップ 1.8.2

$i$ を $1$ 乗します。

$- \frac{3 i + 2 (i^{1} i^{1})}{- 2 + 3 i} + 1$

ステップ 1.8.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{3 i + 2 i^{1 + 1}}{- 2 + 3 i} + 1$

ステップ 1.8.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{3 i + 2 i^{2}}{- 2 + 3 i} + 1$

ステップ 1.9

各項を簡約します。

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ステップ 1.9.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- \frac{3 i + 2 \cdot - 1}{- 2 + 3 i} + 1$

ステップ 1.9.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{3 i - 2}{- 2 + 3 i} + 1$

ステップ 1.10

$3 i$ と $- 2$ を並べ替えます。

$- \frac{- 2 + 3 i}{- 2 + 3 i} + 1$

ステップ 1.11

$- 2 + 3 i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.11.1

共通因数を約分します。

$- \frac{- 2 + 3 i}{- 2 + 3 i} + 1$

ステップ 1.11.2

式を書き換えます。

$- 1 \cdot 1 + 1$

ステップ 1.12

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1 + 1$

ステップ 2

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$0$

代数 例

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