代数例

$\frac{9 r^{3} - 54 r^{2}}{9 r^{2} + 45 r} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

ステップ 1

$9 r^{2}$ を $9 r^{3} - 54 r^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$9 r^{2}$ を $9 r^{3}$ で因数分解します。

$\frac{9 r^{2} (r) - 54 r^{2}}{9 r^{2} + 45 r} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

ステップ 1.2

$9 r^{2}$ を $- 54 r^{2}$ で因数分解します。

$\frac{9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 6)}{9 r^{2} + 45 r} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

ステップ 1.3

$9 r^{2}$ を $9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 6)$ で因数分解します。

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r^{2} + 45 r} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

ステップ 2

$9 r$ を $9 r^{2} + 45 r$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$9 r$ を $9 r^{2}$ で因数分解します。

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r) + 45 r} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

ステップ 2.2

$9 r$ を $45 r$ で因数分解します。

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r) + 9 r (5)} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

ステップ 2.3

$9 r$ を $9 r (r) + 9 r (5)$ で因数分解します。

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

ステップ 3

$9 r$ を $9 r^{2} + 9 r$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$9 r$ を $9 r^{2}$ で因数分解します。

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r) + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

ステップ 3.2

$9 r$ を $9 r$ で因数分解します。

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r) + 9 r (1)}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

ステップ 3.3

$9 r$ を $9 r (r) + 9 r (1)$ で因数分解します。

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r + 1)}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

ステップ 4

$9 r^{2}$ を $9 r^{3} - 54 r^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$9 r^{2}$ を $9 r^{3}$ で因数分解します。

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r + 1)}{9 r^{2} (r) - 54 r^{2}}$

ステップ 4.2

$9 r^{2}$ を $- 54 r^{2}$ で因数分解します。

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r + 1)}{9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 6)}$

ステップ 4.3

$9 r^{2}$ を $9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 6)$ で因数分解します。

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r + 1)}{9 r^{2} (r - 6)}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{9 r^{2} (r - 6) (9 r (r + 1))}{9 r (r + 5) (9 r^{2} (r - 6))}$

ステップ 6

指数を足して $r^{2}$ に $r$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$r$ を移動させます。

$\frac{9 (r \cdot r^{2}) (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r (r + 5) (9 r^{2} (r - 6))}$

ステップ 6.2

$r$ に $r^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$r$ を $1$ 乗します。

$\frac{9 (r^{1} r^{2}) (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r (r + 5) (9 r^{2} (r - 6))}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9 r^{1 + 2} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r (r + 5) (9 r^{2} (r - 6))}$

ステップ 6.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r (r + 5) (9 r^{2} (r - 6))}$

ステップ 7

指数を足して $r$ に $r^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$r^{2}$ を移動させます。

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 (r^{2} r) (r + 5) (9 (r - 6))}$

ステップ 7.2

$r^{2}$ に $r$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$r$ を $1$ 乗します。

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 (r^{2} r^{1}) (r + 5) (9 (r - 6))}$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r^{2 + 1} (r + 5) (9 (r - 6))}$

ステップ 7.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r^{3} (r + 5) (9 (r - 6))}$

ステップ 8

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r^{3} (r + 5) (9 (r - 6))}$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$\frac{(r^{3} (r - 6)) (9 (r + 1))}{(r^{3} (r + 5)) (9 (r - 6))}$

ステップ 9

$r^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

共通因数を約分します。

$\frac{r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{r^{3} (r + 5) (9 (r - 6))}$

ステップ 9.2

式を書き換えます。

$\frac{(r - 6) (9 (r + 1))}{(r + 5) (9 (r - 6))}$

ステップ 10

$r - 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

共通因数を約分します。

$\frac{(r - 6) (9 (r + 1))}{(r + 5) (9 (r - 6))}$

ステップ 10.2

式を書き換えます。

$\frac{9 (r + 1)}{(r + 5) \cdot (9)}$

ステップ 11

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 (r + 1)}{(r + 5) \cdot 9}$

ステップ 11.2

式を書き換えます。

$\frac{r + 1}{r + 5}$

代数 例

代数例