代数例

$2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

$2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 1.2.2

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ を $1$ で割ります。

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 2

両指数に最小公分母をかけて分数指数を消去します。

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

ステップ 3

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

ステップ 3.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

共通因数を約分します。

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

ステップ 3.1.2.2

式を書き換えます。

${(x - 1)}^{1} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

ステップ 3.2

簡約します。

$x - 1 = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

ステップ 4

${(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の法則を $\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ に当てはめます。

$x - 1 = \frac{{({(26 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 4.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

${({(26 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

ステップ 4.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

ステップ 4.2.1.2.2

式を書き換えます。

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{1}}{2^{2}}$

ステップ 4.2.2

簡約します。

$x - 1 = \frac{26 + x}{2^{2}}$

ステップ 4.3

$2$ を $2$ 乗します。

$x - 1 = \frac{26 + x}{4}$

ステップ 5

両辺に $4$ を掛けます。

$(x - 1) \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$(x - 1) \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot 4 - 1 \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

ステップ 6.1.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.2.1

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$4 \cdot x - 1 \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

ステップ 6.1.1.2.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$4 x - 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$\frac{26 + x}{4} \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$4 x - 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

ステップ 6.2.1.1.2

式を書き換えます。

$4 x - 4 = 26 + x$

ステップ 6.2.1.2

$26$ と $x$ を並べ替えます。

$4 x - 4 = x + 26$

ステップ 7

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$4 x - 4 - x = 26$

ステップ 7.1.2

$4 x$ から $x$ を引きます。

$3 x - 4 = 26$

ステップ 7.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$3 x = 26 + 4$

ステップ 7.2.2

$26$ と $4$ をたし算します。

$3 x = 30$

ステップ 7.3

$3 x = 30$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

$3 x = 30$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

ステップ 7.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

ステップ 7.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{30}{3}$

ステップ 7.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.3.1

$30$ を $3$ で割ります。

$x = 10$

代数 例

代数例