代数例

${(2 y)}^{3} {(- 2 x^{- 1})}^{2} (3 y^{4})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 {(2 y)}^{3} {(- 2 x^{- 1})}^{2} y^{4}$

ステップ 2

積の法則を $2 y$ に当てはめます。

$3 (2^{3} y^{3}) {(- 2 x^{- 1})}^{2} y^{4}$

ステップ 3

指数を足して $y^{3}$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$y^{4}$ を移動させます。

$3 (2^{3} (y^{4} y^{3})) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 (2^{3} y^{4 + 3}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

ステップ 3.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$3 (2^{3} y^{7}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

$3 (2^{3} y^{7}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

ステップ 4

$2$ を $3$ 乗します。

$3 (8 y^{7}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

ステップ 5

$8$ に $3$ をかけます。

$24 y^{7} {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

ステップ 6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$24 y^{7} {(- 2 \frac{1}{x})}^{2}$

ステップ 7

$- 2$ と $\frac{1}{x}$ をまとめます。

$24 y^{7} {(\frac{- 2}{x})}^{2}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$24 y^{7} {(- \frac{2}{x})}^{2}$

ステップ 9

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 9.1

積の法則を $- \frac{2}{x}$ に当てはめます。

$24 y^{7} ({(- 1)}^{2} {(\frac{2}{x})}^{2})$

ステップ 9.2

積の法則を $\frac{2}{x}$ に当てはめます。

$24 y^{7} ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{x^{2}})$

$24 y^{7} ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{x^{2}})$

ステップ 10

$- 1$ を $2$ 乗します。

$24 y^{7} (1 \frac{2^{2}}{x^{2}})$

ステップ 11

$\frac{2^{2}}{x^{2}}$ に $1$ をかけます。

$24 y^{7} \frac{2^{2}}{x^{2}}$

ステップ 12

$2$ を $2$ 乗します。

$24 y^{7} \frac{4}{x^{2}}$

ステップ 13

$24 y^{7} \frac{4}{x^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 13.1

$24$ と $\frac{4}{x^{2}}$ をまとめます。

$y^{7} \frac{24 \cdot 4}{x^{2}}$

ステップ 13.2

$24$ に $4$ をかけます。

$y^{7} \frac{96}{x^{2}}$

ステップ 13.3

$y^{7}$ と $\frac{96}{x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{y^{7} \cdot 96}{x^{2}}$

$\frac{y^{7} \cdot 96}{x^{2}}$

ステップ 14

$96$ を $y^{7}$ の左に移動させます。

$\frac{96 y^{7}}{x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$