代数例

$\frac{7 {(5)}^{\frac{5}{3}}}{49 {(5)}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して ${(5)}^{\frac{2}{3}}$ を分子に移動させます。

$\frac{7 {(5)}^{\frac{5}{3}} \cdot 5^{- \frac{2}{3}}}{49}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して ${(5)}^{\frac{5}{3}}$ に $5^{- \frac{2}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$5^{- \frac{2}{3}}$ を移動させます。

$\frac{7 (5^{- \frac{2}{3}} {(5)}^{\frac{5}{3}})}{49}$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{7 \cdot 5^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{3}}}{49}$

ステップ 2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 \cdot 5^{\frac{- 2 + 5}{3}}}{49}$

ステップ 2.1.4

$- 2$ と $5$ をたし算します。

$\frac{7 \cdot 5^{\frac{3}{3}}}{49}$

ステップ 2.1.5

$3$ を $3$ で割ります。

$\frac{7 \cdot 5^{1}}{49}$

ステップ 2.2

$7 \cdot 5^{1}$ を簡約します。

$\frac{7 \cdot 5}{49}$

ステップ 3

$7$ と $49$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$7$ を $7 \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{7 (5)}{49}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$7$ を $49$ で因数分解します。

$\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 7}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 7}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{7}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5}{7}$

10進法形式：

$0.\overline{714285}$

代数 例

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