代数例

$1 - \sqrt{2}$ , $1$ , $1 + \sqrt{2}$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等差数列です。この場合、数列の前の項に $\sqrt{2}$ を足すと、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ です。

等差数列： $d = \sqrt{2}$

ステップ 2

等差数列の公式です。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

ステップ 3

$a_{1} = 1 - \sqrt{2}$ と $d = \sqrt{2}$ の値に代入します。

$a_{n} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} (n - 1)$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$a_{n} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} n + \sqrt{2} \cdot - 1$

ステップ 4.2

$- 1$ を $\sqrt{2}$ の左に移動させます。

$a_{n} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} n - 1 \cdot \sqrt{2}$

ステップ 4.3

$- 1 \sqrt{2}$ を $- \sqrt{2}$ に書き換えます。

$a_{n} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} n - \sqrt{2}$

ステップ 5

$- \sqrt{2}$ から $\sqrt{2}$ を引きます。

$a_{n} = 1 + \sqrt{2} n - 2 \sqrt{2}$

ステップ 6

$n$ の値に代入し、 $n$ 番目の項を求めます。

$a_{4} = 1 + \sqrt{2} (4) - 2 \sqrt{2}$

ステップ 7

$4$ を $\sqrt{2}$ の左に移動させます。

$a_{4} = 1 + 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}$

ステップ 8

$4 \sqrt{2}$ から $2 \sqrt{2}$ を引きます。

$a_{4} = 1 + 2 \sqrt{2}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a_{4} = 1 + 2 \sqrt{2}$

10進法形式：

$a_{4} = 3.82842712 \dots$

代数 例