代数例

${(\frac{1}{2})}^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2^{2}} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{4} + 1 \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.5

$\frac{1}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

ステップ 1.6

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1^{2}}{3^{2}}$

ステップ 1.7

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}}$

ステップ 1.8

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{4}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{9}$

ステップ 2.4

$\frac{1}{3}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{1}{9}$

ステップ 2.5

$\frac{1}{9}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 2.6

$\frac{1}{9}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

ステップ 2.7

$4$ に $9$ をかけます。

$\frac{9}{36} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

ステップ 2.8

$3$ に $12$ をかけます。

$\frac{9}{36} + \frac{12}{36} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

ステップ 2.9

$9 \cdot 4$ の因数を並べ替えます。

$\frac{9}{36} + \frac{12}{36} + \frac{4}{4 \cdot 9}$

ステップ 2.10

$4$ に $9$ をかけます。

$\frac{9}{36} + \frac{12}{36} + \frac{4}{36}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 + 12 + 4}{36}$

ステップ 4

数を加えて簡約します。

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ステップ 4.1

$9$ と $12$ をたし算します。

$\frac{21 + 4}{36}$

ステップ 4.2

$21$ と $4$ をたし算します。

$\frac{25}{36}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{25}{36}$

10進法形式：

$0.69\overline{4}$

代数 例

代数例