代数例

$\sqrt{\frac{14}{3}} \cdot \sqrt{\frac{21}{2}}$

ステップ 1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{\frac{14}{3} \cdot \frac{21}{2}}$

ステップ 2

$\frac{14}{3}$ に $\frac{21}{2}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{14 \cdot 21}{3 \cdot 2}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{14 \cdot 21}{3 \cdot 2}$ を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $14 \cdot 21$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (7 \cdot 21)}{3 \cdot 2}}$

ステップ 3.2

$2$ を $3 \cdot 2$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (7 \cdot 21)}{2 \cdot 3}}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 (7 \cdot 21)}{2 \cdot 3}}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{7 \cdot 21}{3}}$

$\sqrt{\frac{7 \cdot 21}{3}}$

ステップ 4

$21$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$3$ を $7 \cdot 21$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (7 \cdot 7)}{3}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (7 \cdot 7)}{3 (1)}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{3 (7 \cdot 7)}{3 \cdot 1}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{1}}$

ステップ 4.2.4

$7 \cdot 7$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{7 \cdot 7}$

$\sqrt{7 \cdot 7}$

$\sqrt{7 \cdot 7}$

ステップ 5

指数を利用して式を書きます。

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ステップ 5.1

$7$ に $7$ をかけます。

$\sqrt{49}$

ステップ 5.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{7^{2}}$

$\sqrt{7^{2}}$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$