代数例

$8 x^{6} y {(2 x^{- 1} y)}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$8 x^{6} y {(2 \frac{1}{x} y)}^{3}$

ステップ 2

$2$ と $\frac{1}{x}$ をまとめます。

$8 x^{6} y {(\frac{2}{x} y)}^{3}$

ステップ 3

$\frac{2}{x}$ と $y$ をまとめます。

$8 x^{6} y {(\frac{2 y}{x})}^{3}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{2 y}{x}$ に当てはめます。

$8 x^{6} y \frac{{(2 y)}^{3}}{x^{3}}$

ステップ 4.2

積の法則を $2 y$ に当てはめます。

$8 x^{6} y \frac{2^{3} y^{3}}{x^{3}}$

$8 x^{6} y \frac{2^{3} y^{3}}{x^{3}}$

ステップ 5

$2$ を $3$ 乗します。

$8 x^{6} y \frac{8 y^{3}}{x^{3}}$

ステップ 6

$x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$x^{3}$ を $8 x^{6} y$ で因数分解します。

$x^{3} (8 x^{3} y) \frac{8 y^{3}}{x^{3}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$x^{3} (8 x^{3} y) \frac{8 y^{3}}{x^{3}}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$8 x^{3} y (8 y^{3})$

$8 x^{3} y (8 y^{3})$

ステップ 7

$8$ に $8$ をかけます。

$64 x^{3} y \cdot y^{3}$

ステップ 8

指数を足して $y$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$y^{3}$ を移動させます。

$64 x^{3} (y^{3} y)$

ステップ 8.2

$y^{3}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 8.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$64 x^{3} (y^{3} y^{1})$

ステップ 8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$64 x^{3} y^{3 + 1}$

$64 x^{3} y^{3 + 1}$

ステップ 8.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$64 x^{3} y^{4}$

$64 x^{3} y^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$