代数例

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3 x^{3}})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$3 x^{3}$ を $x^{2} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$x^{2}$ を因数分解します。

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3 (x^{2} x)})$

ステップ 1.1.2

$3$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{x^{2} \cdot 3 x})$

ステップ 1.1.3

括弧を付けます。

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)})$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$(2 x - \sqrt{3}) (1 + x \sqrt{3 x})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x - \sqrt{3}) (1 + x \sqrt{3 x})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$2 x (1 + x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} (1 + x \sqrt{3 x})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$2 x \cdot 1 + 2 x (x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} (1 + x \sqrt{3 x})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$2 x \cdot 1 + 2 x (x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ に $1$ をかけます。

$2 x + 2 x (x \sqrt{3 x}) - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

ステップ 3.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$x$ を移動させます。

$2 x + 2 (x \cdot x) \sqrt{3 x} - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

ステップ 3.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} \cdot 1 - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

ステップ 3.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$

ステップ 3.4

$- \sqrt{3} (x \sqrt{3 x})$ を掛けます。

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ステップ 3.4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x \sqrt{3 (3 x)})$

ステップ 3.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x \sqrt{9 x})$

ステップ 3.5

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x \sqrt{3^{2} x})$

ステップ 3.6

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (x (3 \sqrt{x}))$

ステップ 3.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 1 (3 x \sqrt{x})$

ステップ 3.8

$3$ に $- 1$ をかけます。

$2 x + 2 x^{2} \sqrt{3 x} - \sqrt{3} - 3 x \sqrt{x}$

代数 例

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