代数例

${(\frac{3 m^{2} n^{3}}{x y^{2}})}^{2} (\frac{x^{3} y z^{2}}{2 m n^{2}})$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $\frac{3 m^{2} n^{3}}{x y^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 m^{2} n^{3})}^{2}}{{(x y^{2})}^{2}} \cdot \frac{x^{3} y z^{2}}{2 m n^{2}}$

ステップ 1.2

積の法則を $3 m^{2} n^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(x y^{2})}^{2}} \cdot \frac{x^{3} y z^{2}}{2 m n^{2}}$

ステップ 1.3

積の法則を $3 m^{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(x y^{2})}^{2}} \cdot \frac{x^{3} y z^{2}}{2 m n^{2}}$

ステップ 1.4

積の法則を $x y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{x^{2} {(y^{2})}^{2}} \cdot \frac{x^{3} y z^{2}}{2 m n^{2}}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

まとめる。

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} (x^{3} y z^{2})}{x^{2} {(y^{2})}^{2} (2 m n^{2})}$

ステップ 2.2

$x^{3}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x^{2}$ を $3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} (x^{3} y z^{2})$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} (x y z^{2}))}{x^{2} {(y^{2})}^{2} (2 m n^{2})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$x^{2}$ を $x^{2} {(y^{2})}^{2} (2 m n^{2})$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} (x y z^{2}))}{x^{2} ({(y^{2})}^{2} (2 m n^{2}))}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} (x y z^{2}))}{x^{2} ({(y^{2})}^{2} (2 m n^{2}))}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} (x y z^{2})}{{(y^{2})}^{2} (2 m n^{2})}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} x y z^{2}}{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 m n^{2}}$

ステップ 3.2

${(m^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 m^{2 \cdot 2} {(n^{3})}^{2} x y z^{2}}{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 m n^{2}}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 m^{4} {(n^{3})}^{2} x y z^{2}}{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 m n^{2}}$

ステップ 3.3

${(n^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 m^{4} n^{3 \cdot 2} x y z^{2}}{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 m n^{2}}$

ステップ 3.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 m^{4} n^{6} x y z^{2}}{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 m n^{2}}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 m^{4} n^{6} x y z^{2}}{y^{2 \cdot 2} \cdot 2 m n^{2}}$

ステップ 4.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 m^{4} n^{6} x y z^{2}}{y^{4} \cdot 2 m n^{2}}$

ステップ 4.2

$m^{4}$ と $m$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$m$ を $9 m^{4} n^{6} x y z^{2}$ で因数分解します。

$\frac{m (9 m^{3} n^{6} x y z^{2})}{y^{4} \cdot 2 m n^{2}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$m$ を $y^{4} \cdot 2 m n^{2}$ で因数分解します。

$\frac{m (9 m^{3} n^{6} x y z^{2})}{m (y^{4} \cdot 2 n^{2})}$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{m (9 m^{3} n^{6} x y z^{2})}{m (y^{4} \cdot 2 n^{2})}$

ステップ 4.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 m^{3} n^{6} x y z^{2}}{y^{4} \cdot 2 n^{2}}$

ステップ 4.3

$n^{6}$ と $n^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$n^{2}$ を $9 m^{3} n^{6} x y z^{2}$ で因数分解します。

$\frac{n^{2} (9 m^{3} n^{4} x y z^{2})}{y^{4} \cdot 2 n^{2}}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$n^{2}$ を $y^{4} \cdot 2 n^{2}$ で因数分解します。

$\frac{n^{2} (9 m^{3} n^{4} x y z^{2})}{n^{2} (y^{4} \cdot 2)}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{n^{2} (9 m^{3} n^{4} x y z^{2})}{n^{2} (y^{4} \cdot 2)}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 m^{3} n^{4} x y z^{2}}{y^{4} \cdot 2}$

ステップ 4.4

$y$ と $y^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$y$ を $9 m^{3} n^{4} x y z^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y (9 m^{3} n^{4} x z^{2})}{y^{4} \cdot 2}$

ステップ 4.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1

$y$ を $y^{4} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{y (9 m^{3} n^{4} x z^{2})}{y (y^{3} \cdot 2)}$

ステップ 4.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y (9 m^{3} n^{4} x z^{2})}{y (y^{3} \cdot 2)}$

ステップ 4.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 m^{3} n^{4} x z^{2}}{y^{3} \cdot 2}$

ステップ 4.5

$2$ を $y^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{9 m^{3} n^{4} x z^{2}}{2 y^{3}}$

代数 例

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