代数例

$(\sqrt[3]{m^{6}}) (\sqrt[3]{32 m^{3}})$

ステップ 1

$m^{6}$ を ${(m^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(m^{2})}^{3}} \sqrt[3]{32 m^{3}}$

ステップ 2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$m^{2} \sqrt[3]{32 m^{3}}$

ステップ 3

$32 m^{3}$ を ${(2 m)}^{3} \cdot 4$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$8$ を $32$ で因数分解します。

$m^{2} \sqrt[3]{8 (4) m^{3}}$

ステップ 3.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$m^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 m^{3}}$

ステップ 3.3

$4$ を移動させます。

$m^{2} \sqrt[3]{2^{3} m^{3} \cdot 4}$

ステップ 3.4

$2^{3} m^{3}$ を ${(2 m)}^{3}$ に書き換えます。

$m^{2} \sqrt[3]{{(2 m)}^{3} \cdot 4}$

$m^{2} \sqrt[3]{{(2 m)}^{3} \cdot 4}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$m^{2} (2 m \sqrt[3]{4})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \sqrt[3]{4} m^{2} m$

ステップ 6

指数を足して $m^{2}$ に $m$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$m$ を移動させます。

$2 \sqrt[3]{4} (m \cdot m^{2})$

ステップ 6.2

$m$ に $m^{2}$ をかけます。

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ステップ 6.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$2 \sqrt[3]{4} (m^{1} m^{2})$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \sqrt[3]{4} m^{1 + 2}$

$2 \sqrt[3]{4} m^{1 + 2}$

ステップ 6.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 \sqrt[3]{4} m^{3}$

$2 \sqrt[3]{4} m^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$