代数例

$y = 2 \cos (b (x - 2)) - 1$

ステップ 1

方程式を $2 \cos (b (x - 2)) - 1 = y$ として書き換えます。

$2 \cos (b (x - 2)) - 1 = y$

ステップ 2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 \cos (b (x - 2)) = y + 1$

ステップ 3

$2 \cos (b (x - 2)) = y + 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$2 \cos (b (x - 2)) = y + 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 \cos (b (x - 2))}{2} = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cos (b (x - 2))}{2} = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 3.2.1.2

$\cos (b (x - 2))$ を $1$ で割ります。

$\cos (b (x - 2)) = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 4

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $b$ を取り出します。

$b (x - 2) = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

ステップ 5

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$b (x - 2)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$b x + b \cdot - 2 = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

ステップ 5.1.2

$- 2$ を $b$ の左に移動させます。

$b x - 2 b = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

ステップ 6

$b$ を $b x - 2 b$ で因数分解します。

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ステップ 6.1

$b$ を $b x$ で因数分解します。

$b (x) - 2 b = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

ステップ 6.2

$b$ を $- 2 b$ で因数分解します。

$b (x) + b \cdot - 2 = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

ステップ 6.3

$b$ を $b (x) + b \cdot - 2$ で因数分解します。

$b (x - 2) = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

ステップ 7

$b (x - 2) = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$ の各項を $x - 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.1

$b (x - 2) = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$ の各項を $x - 2$ で割ります。

$\frac{b (x - 2)}{x - 2} = \frac{\arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})}{x - 2}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{b (x - 2)}{x - 2} = \frac{\arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})}{x - 2}$

ステップ 7.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{\arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})}{x - 2}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.3.1

公分母の分子をまとめます。

$b = \frac{\arccos (\frac{y + 1}{2})}{x - 2}$

代数 例

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