代数例

${(\frac{5 t^{- 3}}{t^{2}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{t^{- 2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{5 t^{- 3}}{t^{2}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $t^{- 3}$ を分母に移動させます。

${(\frac{5}{t^{2} t^{3}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

ステップ 3

指数を足して $t^{2}$ に $t^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{5}{t^{2 + 3}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

ステップ 3.2

$2$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{5}{t^{5}})}^{- 2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{t^{5}}{5})}^{2} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{t^{5}}{5}$ に当てはめます。

$\frac{{(t^{5})}^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{2}{\frac{1}{t^{2}}}$

ステップ 6

まとめる。

$\frac{{(t^{5})}^{2} \cdot 2}{5^{2} \frac{1}{t^{2}}}$

ステップ 7

${(t^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{t^{5 \cdot 2} \cdot 2}{5^{2} \frac{1}{t^{2}}}$

ステップ 7.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{t^{10} \cdot 2}{5^{2} \frac{1}{t^{2}}}$

ステップ 8

$5^{2}$ と $\frac{1}{t^{2}}$ をまとめます。

$\frac{t^{10} \cdot 2}{\frac{5^{2}}{t^{2}}}$

ステップ 9

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{t^{10} \cdot 2}{\frac{25}{t^{2}}}$

ステップ 10

分子に分母の逆数を掛けます。

$t^{10} \cdot 2 \frac{t^{2}}{25}$

ステップ 11

$2$ を $t^{10}$ の左に移動させます。

$2 \cdot t^{10} \frac{t^{2}}{25}$

ステップ 12

$2 t^{10} \frac{t^{2}}{25}$ を掛けます。

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ステップ 12.1

$2$ と $\frac{t^{2}}{25}$ をまとめます。

$t^{10} \frac{2 t^{2}}{25}$

ステップ 12.2

$t^{10}$ と $\frac{2 t^{2}}{25}$ をまとめます。

$\frac{t^{10} (2 t^{2})}{25}$

ステップ 12.3

指数を足して $t^{10}$ に $t^{2}$ を掛けます。

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ステップ 12.3.1

$t^{2}$ を移動させます。

$\frac{t^{2} t^{10} \cdot 2}{25}$

ステップ 12.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{t^{2 + 10} \cdot 2}{25}$

ステップ 12.3.3

$2$ と $10$ をたし算します。

$\frac{t^{12} \cdot 2}{25}$

ステップ 13

$2$ を $t^{12}$ の左に移動させます。

$\frac{2 t^{12}}{25}$

代数 例

代数例