代数例

$4.1 \cdot 10^{- 4} = \frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)}$

ステップ 1

方程式を $\frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ として書き換えます。

$\frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 2

各項を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 2.2

$0.25$ を $0.25 - x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$0.25$ を $0.25$ で因数分解します。

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 (1) - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 2.2.2

$0.25$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 (1) + 0.25 (- 4 x)) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 2.2.3

$0.25$ を $0.25 (1) + 0.25 (- 4 x)$ で因数分解します。

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 2.3

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$0.01$ を $0.43 - x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$0.01$ を $0.43$ で因数分解します。

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43) - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 2.3.1.2

$0.01$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43) + 0.01 (- 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 2.3.1.3

$0.01$ を $0.01 (43) + 0.01 (- 100 x)$ で因数分解します。

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43 - 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 2.3.2

不要な括弧を削除します。

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) \cdot 0.01 (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 2.4

$0.01$ に $0.25$ をかけます。

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 2.5

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 x^{2}}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 2.6

$4$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (x^{2})}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 2.7

$0.0025$ を $0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)$ で因数分解します。

$\frac{4 (x^{2})}{0.0025 ((1 - 4 x) (43 - 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 2.8

分数を分解します。

$\frac{4}{0.0025} \cdot \frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 2.9

$4$ を $0.0025$ で割ります。

$1600 \frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 2.10

$1600$ と $\frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)}$ をまとめます。

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 3

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$(1 - 4 x) (43 - 100 x), 1, 1$

ステップ 3.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$(1 - 4 x) (43 - 100 x)$

ステップ 4

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ の各項に $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ の各項に $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ を掛けます。

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} ((1 - 4 x) (43 - 100 x)) = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} ((1 - 4 x) (43 - 100 x)) = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

分配則を当てはめます。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 (43 - 100 x) - 4 x (43 - 100 x))$

ステップ 4.3.1.2

分配則を当てはめます。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 \cdot 43 + 1 (- 100 x) - 4 x (43 - 100 x))$

ステップ 4.3.1.3

分配則を当てはめます。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 \cdot 43 + 1 (- 100 x) - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

ステップ 4.3.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

$43$ に $1$ をかけます。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 + 1 (- 100 x) - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

ステップ 4.3.2.1.2

$- 100 x$ に $1$ をかけます。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

ステップ 4.3.2.1.3

$43$ に $- 4$ をかけます。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 x (- 100 x))$

ステップ 4.3.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 x \cdot x)$

ステップ 4.3.2.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 (x \cdot x))$

ステップ 4.3.2.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 x^{2})$

ステップ 4.3.2.1.6

$- 4$ に $- 100$ をかけます。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x + 400 x^{2})$

ステップ 4.3.2.2

$- 100 x$ から $172 x$ を引きます。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 272 x + 400 x^{2})$

ステップ 4.3.3

分配則を当てはめます。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} \cdot 43 + 4.1 \cdot 10^{- 4} (- 272 x) + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

ステップ 4.3.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.1

$4.1$ に $43$ をかけます。

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} + 4.1 \cdot 10^{- 4} (- 272 x) + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

ステップ 4.3.4.2

$- 272$ に $4.1$ をかけます。

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

ステップ 4.3.4.3

$400$ に $4.1$ をかけます。

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

ステップ 4.3.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.5.1

$176.3$ の小数点を左に $2$ 移動させ、 $10^{- 4}$ の累乗を $2$ 増やします。

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

ステップ 4.3.5.2

$- 1115.2$ の小数点を左に $3$ 移動させ、 $10^{- 4}$ の累乗を $3$ 増やします。

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

ステップ 4.3.5.3

$1640$ の小数点を左に $3$ 移動させ、 $10^{- 4}$ の累乗を $3$ 増やします。

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1.64 \cdot 10^{- 1} x^{2}$

ステップ 4.3.6

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1.64 \cdot 10^{- 1} x^{2}$ の因数を並べ替えます。

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot 10^{- 1} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1}$

ステップ 5

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot 10^{- 1} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot \frac{1}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.2.2

$- 1.1152 x \frac{1}{10}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$- 1.1152$ と $\frac{1}{10}$ をまとめます。

$1.763 \cdot 10^{- 2} + x \frac{- 1.1152}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.2.2.2

$x$ と $\frac{- 1.1152}{10}$ をまとめます。

$1.763 \cdot 10^{- 2} + \frac{x \cdot - 1.1152}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.2.3

$- 1.1152$ を $x$ の左に移動させます。

$1.763 \cdot 10^{- 2} + \frac{- 1.1152 \cdot x}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.2.4

分数の前に負数を移動させます。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 \cdot x}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.2.5

$1.1152$ を $1.1152 \cdot x$ で因数分解します。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 (x)}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.2.6

$10$ を $10$ で因数分解します。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 (x)}{10 (1)} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.2.7

分数を分解します。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (\frac{1.1152}{10} \cdot \frac{x}{1}) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.2.8

$1.1152$ を $10$ で割ります。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (0.11152 \frac{x}{1}) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.2.9

$x$ を $1$ で割ります。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (0.11152 x) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.2.10

$0.11152$ に $- 1$ をかけます。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.2.11

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 1.64 x^{2} \cdot \frac{1}{10} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.2.12

$1.64 x^{2} \frac{1}{10}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.12.1

$1.64$ と $\frac{1}{10}$ をまとめます。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + x^{2} \frac{1.64}{10} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.2.12.2

$x^{2}$ と $\frac{1.64}{10}$ をまとめます。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{x^{2} \cdot 1.64}{10} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.2.13

$1.64$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 \cdot x^{2}}{10} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.2.14

$1.64$ を $1.64 \cdot x^{2}$ で因数分解します。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 (x^{2})}{10} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.2.15

$10$ を $10$ で因数分解します。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 (x^{2})}{10 (1)} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.2.16

分数を分解します。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64}{10} \cdot \frac{x^{2}}{1} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.2.17

$1.64$ を $10$ で割ります。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 \frac{x^{2}}{1} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.2.18

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 x^{2} = 1600 x^{2}$

ステップ 5.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

方程式の両辺から $1600 x^{2}$ を引きます。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 x^{2} - 1600 x^{2} = 0$

ステップ 5.3.2

$0.164 x^{2}$ から $1600 x^{2}$ を引きます。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x - 1599.836 x^{2} = 0$

ステップ 5.4

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$- 0.00004$ を $1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x - 1599.836 x^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.1

式を並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.1.1

$1.763 \cdot 10^{- 2}$ を移動させます。

$- 0.11152 x - 1599.836 x^{2} + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

ステップ 5.4.1.1.2

$- 0.11152 x$ と $- 1599.836 x^{2}$ を並べ替えます。

$- 1599.836 x^{2} - 0.11152 x + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

ステップ 5.4.1.2

$- 0.00004$ を $- 1599.836 x^{2}$ で因数分解します。

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.11152 x + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

ステップ 5.4.1.3

$- 0.00004$ を $- 0.11152 x$ で因数分解します。

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x) + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

ステップ 5.4.1.4

$- 0.00004$ を $1.763 \cdot 10^{- 2}$ で因数分解します。

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2} = 0$

ステップ 5.4.1.5

$- 0.00004$ を $- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x)$ で因数分解します。

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2} = 0$

ステップ 5.4.1.6

$- 0.00004$ を $- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2}$ で因数分解します。

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x - 44075 \cdot 10^{- 2}) = 0$

ステップ 5.4.2

$- 44075$ の小数点を左に $4$ 移動させ、 $10^{- 2}$ の累乗を $4$ 増やします。

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x - 4.4075 \cdot 10^{2}) = 0$

ステップ 5.4.3

項を並べ替えます。

$- 0.00004 (39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

ステップ 5.4.4

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.1

因数分解した形で $39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.1.1

$0.0025$ を $39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.1.1.1

$0.0025$ を $39995900 x^{2}$ で因数分解します。

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

ステップ 5.4.4.1.1.2

$0.0025$ を $- 4.4075 \cdot 10^{2}$ で因数分解します。

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

ステップ 5.4.4.1.1.3

$0.0025$ を $2788 x$ で因数分解します。

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2} + 0.0025 (1115200 x)) = 0$

ステップ 5.4.4.1.1.4

$0.0025$ を $0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2}$ で因数分解します。

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2}) + 0.0025 (1115200 x)) = 0$

ステップ 5.4.4.1.1.5

$0.0025$ を $0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2}) + 0.0025 (1115200 x)$ で因数分解します。

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2} + 1115200 x)) = 0$

ステップ 5.4.4.1.2

$- 1763$ の小数点を左に $3$ 移動させ、 $10^{2}$ の累乗を $3$ 増やします。

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1.763 \cdot 10^{5} + 1115200 x)) = 0$

ステップ 5.4.4.1.3

項を並べ替えます。

$- 0.00004 (0.0025 (- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x)) = 0$

ステップ 5.4.4.1.4

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.1.4.1

因数分解した形で $- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.1.4.1.1

$0.001$ を $- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.1.4.1.1.1

$0.001$ を $- 1.763 \cdot 10^{5}$ で因数分解します。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x)) = 0$

ステップ 5.4.4.1.4.1.1.2

$0.001$ を $15998360000 x^{2}$ で因数分解します。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2}) + 1115200 x)) = 0$

ステップ 5.4.4.1.4.1.1.3

$0.001$ を $1115200 x$ で因数分解します。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x))) = 0$

ステップ 5.4.4.1.4.1.1.4

$0.001$ を $0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2})$ で因数分解します。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x))) = 0$

ステップ 5.4.4.1.4.1.1.5

$0.001$ を $0.001 \cdot (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x)$ で因数分解します。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

ステップ 5.4.4.1.4.1.2

$u = - 1763$ とします。 $u$ を $- 1763$ に代入します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.1.4.1.2.1

$10$ を $5$ 乗します。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (u \cdot 100000 + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

ステップ 5.4.4.1.4.1.2.2

$100000$ を $u$ の左に移動させます。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 u + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

ステップ 5.4.4.1.4.1.3

$100000$ を $100000 u + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.1.4.1.3.1

$100000$ を $100000 u$ で因数分解します。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

ステップ 5.4.4.1.4.1.3.2

$100000$ を $15998360000000 x^{2}$ で因数分解します。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2}) + 1115200000 x))) = 0$

ステップ 5.4.4.1.4.1.3.3

$100000$ を $1115200000 x$ で因数分解します。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)))) = 0$

ステップ 5.4.4.1.4.1.3.4

$100000$ を $100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2})$ で因数分解します。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u + 159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)))) = 0$

ステップ 5.4.4.1.4.1.3.5

$100000$ を $100000 (u + 159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)$ で因数分解します。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u + 159983600 x^{2} + 11152 x)))) = 0$

ステップ 5.4.4.1.4.1.4

$u$ のすべての発生を $- 1763$ で置き換えます。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (- 1763 + 159983600 x^{2} + 11152 x)))) = 0$

ステップ 5.4.4.1.4.1.5

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.4.1.4.1.5.1

項を並べ替えます。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)))) = 0$

ステップ 5.4.4.1.4.1.5.2

不要な括弧を削除します。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot (100000 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)))) = 0$

ステップ 5.4.4.1.4.1.6

$0.001$ に $100000$ をかけます。

$- 0.00004 (0.0025 (100 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763))) = 0$

ステップ 5.4.4.1.4.2

不要な括弧を削除します。

$- 0.00004 (0.0025 \cdot (100 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763))) = 0$

ステップ 5.4.4.1.5

$0.0025$ に $100$ をかけます。

$- 0.00004 (0.25 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)) = 0$

ステップ 5.4.4.2

不要な括弧を削除します。

$- 0.00004 \cdot (0.25 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)) = 0$

ステップ 5.4.5

$- 0.00004$ に $0.25$ をかけます。

$- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$

ステップ 5.5

$- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$ の各項を $- 0.00001$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

$- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$ の各項を $- 0.00001$ で割ります。

$\frac{- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)}{- 0.00001} = \frac{0}{- 0.00001}$

ステップ 5.5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.2.1

$- 0.00001$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)}{- 0.00001} = \frac{0}{- 0.00001}$

ステップ 5.5.2.1.2

$159983600 x^{2} + 11152 x - 1763$ を $1$ で割ります。

$159983600 x^{2} + 11152 x - 1763 = \frac{0}{- 0.00001}$

ステップ 5.5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.3.1

$0$ を $- 0.00001$ で割ります。

$159983600 x^{2} + 11152 x - 1763 = 0$

ステップ 5.6

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 5.7

$a = 159983600$ 、 $b = 11152$ 、および $c = - 1763$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 11152 \pm \sqrt{11152^{2} - 4 \cdot (159983600 \cdot - 1763)}}{2 \cdot 159983600}$

ステップ 5.8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.8.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.8.1.1

$11152$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 - 4 \cdot 159983600 \cdot - 1763}}{2 \cdot 159983600}$

ステップ 5.8.1.2

$- 4 \cdot 159983600 \cdot - 1763$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.8.1.2.1

$- 4$ に $159983600$ をかけます。

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 - 639934400 \cdot - 1763}}{2 \cdot 159983600}$

ステップ 5.8.1.2.2

$- 639934400$ に $- 1763$ をかけます。

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 + 1128204347200}}{2 \cdot 159983600}$

ステップ 5.8.1.3

$124367104$ と $1128204347200$ をたし算します。

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{1128328714304}}{2 \cdot 159983600}$

ステップ 5.8.1.4

$1128328714304$ を $8^{2} \cdot 17630136161$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.8.1.4.1

$64$ を $1128328714304$ で因数分解します。

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{64 (17630136161)}}{2 \cdot 159983600}$

ステップ 5.8.1.4.2

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 17630136161}}{2 \cdot 159983600}$

ステップ 5.8.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{2 \cdot 159983600}$

ステップ 5.8.2

$2$ に $159983600$ をかけます。

$x = \frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{319967200}$

ステップ 5.8.3

$\frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{319967200}$ を簡約します。

$x = \frac{- 1394 \pm \sqrt{17630136161}}{39995900}$

ステップ 5.9

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{1394 - \sqrt{17630136161}}{39995900}, - \frac{1394 + \sqrt{17630136161}}{39995900}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{1394 - \sqrt{17630136161}}{39995900}, - \frac{1394 + \sqrt{17630136161}}{39995900}$

10進法形式：

$x = 0.00328494 \dots, - 0.00335465 \dots$

代数 例

代数例