代数例

$- \frac{1}{2} x \geq - 2 x - (- \frac{3}{4} x + 1)$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$- 2 x - (- \frac{3}{4} x + 1) \leq - \frac{1}{2} x$

ステップ 2

$- 2 x - (- \frac{3}{4} x + 1)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$x$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$- 2 x - (- \frac{x \cdot 3}{4} + 1) \leq - \frac{1}{2} x$

ステップ 2.1.1.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$- 2 x - (- \frac{3 x}{4} + 1) \leq - \frac{1}{2} x$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$- 2 x - - \frac{3 x}{4} - 1 \cdot 1 \leq - \frac{1}{2} x$

ステップ 2.1.3

$- - \frac{3 x}{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 x + 1 \frac{3 x}{4} - 1 \cdot 1 \leq - \frac{1}{2} x$

ステップ 2.1.3.2

$\frac{3 x}{4}$ に $1$ をかけます。

$- 2 x + \frac{3 x}{4} - 1 \cdot 1 \leq - \frac{1}{2} x$

ステップ 2.1.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 2 x + \frac{3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

ステップ 2.2

$- 2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- 2 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

ステップ 2.3

項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 2 x$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{- 2 x \cdot 4}{4} + \frac{3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

ステップ 2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 2 x \cdot 4 + 3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

$x$ を $- 2 x \cdot 4 + 3 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.4.1.1.1

$x$ を $- 2 x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x (- 2 \cdot 4) + 3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

ステップ 2.4.1.1.2

$x$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{x (- 2 \cdot 4) + x \cdot 3}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

ステップ 2.4.1.1.3

$x$ を $x (- 2 \cdot 4) + x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x (- 2 \cdot 4 + 3)}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

ステップ 2.4.1.2

$- 2$ に $4$ をかけます。

$\frac{x (- 8 + 3)}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

ステップ 2.4.1.3

$- 8$ と $3$ をたし算します。

$\frac{x \cdot - 5}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

ステップ 2.4.2

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 5 \cdot x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

ステップ 2.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

ステップ 3

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- \frac{5 x}{4} - 1 \leq - \frac{x}{2}$

ステップ 4

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺に $\frac{x}{2}$ を足します。

$- \frac{5 x}{4} - 1 + \frac{x}{2} \leq 0$

ステップ 4.2

$\frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{5 x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - 1 \leq 0$

ステップ 4.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.3.1

$\frac{x}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{5 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - 1 \leq 0$

ステップ 4.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{5 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} - 1 \leq 0$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 5 x + x \cdot 2}{4} - 1 \leq 0$

ステップ 4.5

$- 5 x$ と $x \cdot 2$ をたし算します。

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ステップ 4.5.1

$x$ と $2$ を並べ替えます。

$\frac{- 5 x + 2 \cdot x}{4} - 1 \leq 0$

ステップ 4.5.2

$- 5 x$ と $2 \cdot x$ をたし算します。

$\frac{- 3 x}{4} - 1 \leq 0$

ステップ 4.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 x}{4} - 1 \leq 0$

ステップ 5

不等式の両辺に $1$ を足します。

$- \frac{3 x}{4} \leq 1$

ステップ 6

$- \frac{3 x}{4} \leq 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$- \frac{3 x}{4} \leq 1$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{3 x}{4}}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{3 x}{4}}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

ステップ 6.2.2

$\frac{3 x}{4}$ を $1$ で割ります。

$\frac{3 x}{4} \geq \frac{1}{- 1}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$1$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{3 x}{4} \geq - 1$

ステップ 7

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 \geq - 1 \cdot 4$

ステップ 8

簡約します。

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ステップ 8.1

左辺を簡約します。

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ステップ 8.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 \geq - 1 \cdot 4$

ステップ 8.1.1.2

式を書き換えます。

$3 x \geq - 1 \cdot 4$

ステップ 8.2

右辺を簡約します。

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ステップ 8.2.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$3 x \geq - 4$

ステップ 9

$3 x \geq - 4$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 9.1

$3 x \geq - 4$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 4}{3}$

ステップ 9.2

左辺を簡約します。

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ステップ 9.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 4}{3}$

ステップ 9.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{- 4}{3}$

ステップ 9.3

右辺を簡約します。

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ステップ 9.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x \geq - \frac{4}{3}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \geq - \frac{4}{3}$

区間記号：

$[- \frac{4}{3}, \infty)$

代数 例

代数例