代数例

${(\frac{i - 1}{2})}^{2} + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分数 $\frac{i - 1}{2}$ を2つの分数に分割します。

${(\frac{i}{2} + \frac{- 1}{2})}^{2} + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.2

分数の前に負数を移動させます。

${(\frac{i}{2} - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.3

${(\frac{i}{2} - \frac{1}{2})}^{2}$ を $(\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) (\frac{i}{2} - \frac{1}{2})$ に書き換えます。

$(\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) (\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.4

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) (\frac{i}{2} - \frac{1}{2})$ を展開します。

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ステップ 1.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{i}{2} (\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.5

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.5.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

$\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1.1.1

$\frac{i}{2}$ に $\frac{i}{2}$ をかけます。

$\frac{i i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.5.1.1.2

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{i^{1} i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.5.1.1.3

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{i^{1} i^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.5.1.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{i^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.5.1.1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{i^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.5.1.1.6

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{i^{2}}{4} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.5.1.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{- 1}{4} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.5.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{4} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.5.1.4

$\frac{i}{2} (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1.4.1

$\frac{i}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.5.1.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.5.1.5

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1.5.1

$\frac{i}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.5.1.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.5.1.6

$- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.5.1.6.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.5.1.6.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.5.1.6.4

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{1}{4} + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.5.2

$- \frac{1}{4}$ と $\frac{1}{4}$ をたし算します。

$0 - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.5.3

$0$ から $\frac{i}{4}$ を引きます。

$- \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.5.4

$- \frac{i}{4}$ から $\frac{i}{4}$ を引きます。

$- 2 \frac{i}{4} + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 (- 1) \frac{i}{4} + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.6.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.6.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.6.4

式を書き換えます。

$- 1 \frac{i}{2} + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.7

$- 1 \frac{i}{2}$ を $- \frac{i}{2}$ に書き換えます。

$- \frac{i}{2} + \frac{i - 1}{2}$

ステップ 1.8

分数 $\frac{i - 1}{2}$ を2つの分数に分割します。

$- \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{- 1}{2}$

ステップ 1.9

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{i}{2} + \frac{i}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- i + i - 1}{2}$

ステップ 2.2

$- i$ と $i$ をたし算します。

$\frac{0 - 1}{2}$

ステップ 2.3

式を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ から $1$ を引きます。

$\frac{- 1}{2}$

ステップ 2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1}{2}$

10進法形式：

$- 0.5$

代数 例

代数例