代数例

$1 < x - (2 x + \frac{1}{2}) - 3$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$x - (2 x + \frac{1}{2}) - 3 > 1$

ステップ 2

$x - (2 x + \frac{1}{2}) - 3$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$x - (2 x) - \frac{1}{2} - 3 > 1$

ステップ 2.1.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x - 2 x - \frac{1}{2} - 3 > 1$

$x - 2 x - \frac{1}{2} - 3 > 1$

ステップ 2.2

$x$ から $2 x$ を引きます。

$- x - \frac{1}{2} - 3 > 1$

ステップ 2.3

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- x - \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2} > 1$

ステップ 2.4

$- 3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- x - \frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} > 1$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$- x + \frac{- 1 - 3 \cdot 2}{2} > 1$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$- x + \frac{- 1 - 6}{2} > 1$

ステップ 2.6.2

$- 1$ から $6$ を引きます。

$- x + \frac{- 7}{2} > 1$

$- x + \frac{- 7}{2} > 1$

ステップ 2.7

分数の前に負数を移動させます。

$- x - \frac{7}{2} > 1$

$- x - \frac{7}{2} > 1$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $\frac{7}{2}$ を足します。

$- x > 1 + \frac{7}{2}$

ステップ 3.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$- x > \frac{2}{2} + \frac{7}{2}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$- x > \frac{2 + 7}{2}$

ステップ 3.4

$2$ と $7$ をたし算します。

$- x > \frac{9}{2}$

$- x > \frac{9}{2}$

ステップ 4

$- x > \frac{9}{2}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- x > \frac{9}{2}$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} < \frac{\frac{9}{2}}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} < \frac{\frac{9}{2}}{- 1}$

ステップ 4.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{\frac{9}{2}}{- 1}$

$x < \frac{\frac{9}{2}}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$\frac{\frac{9}{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x < - 1 \cdot \frac{9}{2}$

ステップ 4.3.2

$- 1 \cdot \frac{9}{2}$ を $- \frac{9}{2}$ に書き換えます。

$x < - \frac{9}{2}$

$x < - \frac{9}{2}$

$x < - \frac{9}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < - \frac{9}{2}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{9}{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$