代数例

$\frac{\frac{15 x - 10}{x - 8}}{\frac{3 x - 2}{x^{2} - 12 x + 32}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{15 x - 10}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

ステップ 2

$5$ を $15 x - 10$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$5$ を $15 x$ で因数分解します。

$\frac{5 (3 x) - 10}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

ステップ 2.2

$5$ を $- 10$ で因数分解します。

$\frac{5 (3 x) + 5 (- 2)}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

ステップ 2.3

$5$ を $5 (3 x) + 5 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{5 (3 x - 2)}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

ステップ 3

$3 x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$3 x - 2$ を $5 (3 x - 2)$ で因数分解します。

$\frac{(3 x - 2) \cdot 5}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\frac{(3 x - 2) \cdot 5}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{x - 8} (x^{2} - 12 x + 32)$

ステップ 4

$\frac{5}{x - 8}$ に $x^{2} - 12 x + 32$ をかけます。

$\frac{5 (x^{2} - 12 x + 32)}{x - 8}$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $x^{2} - 12 x + 32$ を因数分解します。

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ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $32$ で、その和が $- 12$ です。

$- 8, - 4$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{5 ((x - 8) (x - 4))}{x - 8}$

$\frac{5 (x - 8) (x - 4)}{x - 8}$

ステップ 6

$x - 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 (x - 8) (x - 4)}{x - 8}$

ステップ 6.2

$5 (x - 4)$ を $1$ で割ります。

$5 (x - 4)$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$5 x + 5 \cdot - 4$

ステップ 8

$5$ に $- 4$ をかけます。

$5 x - 20$

代数 例

代数例