代数例

$\frac{\sqrt{32 x^{9} y^{2}}}{\sqrt{2 x y^{- 2}}}$

ステップ 1

$\sqrt{32 x^{9} y^{2}}$ と $\sqrt{2 x y^{- 2}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{32 x^{9} y^{2}}{2 x y^{- 2}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{32 x^{9} y^{2}}{2 x y^{- 2}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $32 x^{9} y^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 x y^{- 2}}}$

ステップ 2.2

$2$ を $2 x y^{- 2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 (x y^{- 2})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 (16 x^{9} y^{2})}{2 (x y^{- 2})}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2}}{x y^{- 2}}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2} y^{2}}{x}}$

ステップ 4

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$y^{2}$ を移動させます。

$\sqrt{\frac{16 x^{9} (y^{2} y^{2})}{x}}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{2 + 2}}{x}}$

ステップ 4.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{16 x^{9} y^{4}}{x}}$

ステップ 5

$x^{9}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$x$ を $16 x^{9} y^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x^{1}}}$

ステップ 5.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x \cdot 1}}$

ステップ 5.2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x (16 x^{8} y^{4})}{x \cdot 1}}$

ステップ 5.2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{16 x^{8} y^{4}}{1}}$

ステップ 5.2.5

$16 x^{8} y^{4}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{16 x^{8} y^{4}}$

ステップ 6

$16 x^{8} y^{4}$ を ${(4 x^{4} y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(4 x^{4} y^{2})}^{2}}$

ステップ 7

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$4 x^{4} y^{2}$

代数 例

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