代数例

$\frac{- (- 10) + - \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

ステップ 1

$+$ $-$ のすべての発生を、 $-$ ひとつで置き換えます。 $1 \cdot - 1 = - 1$ なので、プラス符号に続くマイナス符号は、マイナス符号1個と同じ数学的意味です。

$\frac{- (- 10) - \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ に $- 10$ をかけます。

$\frac{10 - \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

ステップ 2.2

$- 10$ を $2$ 乗します。

$\frac{10 - \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 (3)}$

ステップ 2.3

$- 4 \cdot 3 \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$\frac{10 - \sqrt{100 - 12 \cdot - 1}}{2 (3)}$

ステップ 2.3.2

$- 12$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{10 - \sqrt{100 + 12}}{2 (3)}$

ステップ 2.4

$100$ と $12$ をたし算します。

$\frac{10 - \sqrt{112}}{2 (3)}$

ステップ 2.5

$112$ を $4^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 2.5.1

$16$ を $112$ で因数分解します。

$\frac{10 - \sqrt{16 (7)}}{2 (3)}$

ステップ 2.5.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{10 - \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 (3)}$

ステップ 2.6

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{10 - (4 \sqrt{7})}{2 (3)}$

ステップ 2.7

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{10 - 4 \sqrt{7}}{2 (3)}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{10 - 4 \sqrt{7}}{6}$

ステップ 3.2

$10 - 4 \sqrt{7}$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{2 (5) - 4 \sqrt{7}}{6}$

ステップ 3.2.2

$2$ を $- 4 \sqrt{7}$ で因数分解します。

$\frac{2 (5) + 2 (- 2 \sqrt{7})}{6}$

ステップ 3.2.3

$2$ を $2 (5) + 2 (- 2 \sqrt{7})$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 - 2 \sqrt{7})}{6}$

ステップ 3.2.4

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 (5 - 2 \sqrt{7})}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.2.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (5 - 2 \sqrt{7})}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.2.4.3

式を書き換えます。

$\frac{5 - 2 \sqrt{7}}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5 - 2 \sqrt{7}}{3}$

10進法形式：

$- 0.09716754 \dots$

代数 例

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