代数例

$\frac{2 y + 3}{y^{2} - 1} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 y + 3}{y^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{2 y + 3}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$

ステップ 2

$\frac{2 y + 3}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{1 - y}{y + 1}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$\frac{2 y + 3}{(y + 1) (y - 1)}$ に $\frac{1 - y}{y + 1}$ をかけます。

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{(y + 1) (y - 1) (y + 1)}$

ステップ 2.2

$y + 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{1} (y + 1) (y - 1)}$

ステップ 2.3

$y + 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{1} {(y + 1)}^{1} (y - 1)}$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{1 + 1} (y - 1)}$

ステップ 2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(2 y + 3) (1 - y)}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

ステップ 3

$1 - y$ と $y - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (- 1) - y)}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

ステップ 3.2

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (- 1) - (y))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- 1 (- 1) - (y)$ で因数分解します。

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (- 1 + y))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

ステップ 3.4

項を並べ替えます。

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (y - 1))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

ステップ 3.5

共通因数を約分します。

$\frac{(2 y + 3) (- 1 (y - 1))}{{(y + 1)}^{2} (y - 1)}$

ステップ 3.6

式を書き換えます。

$\frac{(2 y + 3) \cdot (- 1)}{{(y + 1)}^{2}}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 1$ を $2 y + 3$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot (2 y + 3)}{{(y + 1)}^{2}}$

ステップ 4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 y + 3}{{(y + 1)}^{2}}$

代数 例

代数例