代数例

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a x (x + b) (x + c)$

ステップ 1

方程式の両辺から $a x (x + b) (x + c)$ を引きます。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a x (x + b) (x + c) = 0$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + (- a x \cdot x - a x b) (x + c) = 0$

ステップ 2.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ を移動させます。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + (- a (x \cdot x) - a x b) (x + c) = 0$

ステップ 2.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + (- a x^{2} - a x b) (x + c) = 0$

ステップ 2.3

分配法則（FOIL法）を使って $(- a x^{2} - a x b) (x + c)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a x^{2} (x + c) - a x b (x + c) = 0$

ステップ 2.3.2

分配則を当てはめます。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a x^{2} x - a x^{2} c - a x b (x + c) = 0$

ステップ 2.3.3

分配則を当てはめます。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a x^{2} x - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

$x$ を移動させます。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a (x \cdot x^{2}) - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

ステップ 2.4.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a (x^{1} x^{2}) - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

ステップ 2.4.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a x^{1 + 2} - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

ステップ 2.4.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x b x - a x b c = 0$

ステップ 2.4.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$x$ を移動させます。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a (x \cdot x) b - a x b c = 0$

ステップ 2.4.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

ステップ 3

$x$ を $3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を $3 x^{3}$ で因数分解します。

$x (3 x^{2}) + 6 x^{2} - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

ステップ 3.2

$x$ を $6 x^{2}$ で因数分解します。

$x (3 x^{2}) + x (6 x) - 24 x - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

ステップ 3.3

$x$ を $- 24 x$ で因数分解します。

$x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot - 24 - a x^{3} - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

ステップ 3.4

$x$ を $- a x^{3}$ で因数分解します。

$x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) - a x^{2} c - a x^{2} b - a x b c = 0$

ステップ 3.5

$x$ を $- a x^{2} c$ で因数分解します。

$x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) + x (- a x c) - a x^{2} b - a x b c = 0$

ステップ 3.6

$x$ を $- a x^{2} b$ で因数分解します。

$x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) - a x b c = 0$

ステップ 3.7

$x$ を $- a x b c$ で因数分解します。

$x (3 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

ステップ 3.8

$x$ を $x (3 x^{2}) + x (6 x)$ で因数分解します。

$x (3 x^{2} + 6 x) + x \cdot - 24 + x (- a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

ステップ 3.9

$x$ を $x (3 x^{2} + 6 x) + x \cdot - 24$ で因数分解します。

$x (3 x^{2} + 6 x - 24) + x (- a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

ステップ 3.10

$x$ を $x (3 x^{2} + 6 x - 24) + x (- a x^{2})$ で因数分解します。

$x (3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2}) + x (- a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

ステップ 3.11

$x$ を $x (3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2}) + x (- a x c)$ で因数分解します。

$x (3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c) + x (- a x b) + x (- a b c) = 0$

ステップ 3.12

$x$ を $x (3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c) + x (- a x b)$ で因数分解します。

$x (3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b) + x (- a b c) = 0$

ステップ 3.13

$x$ を $x (3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b) + x (- a b c)$ で因数分解します。

$x (3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c = 0$

ステップ 5

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 6

$3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c$ が $0$ に等しいとします。

$3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c = 0$

ステップ 6.2

$x$ について $3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 6.2.2

$a = 3 - a$ 、 $b = 6 - a c - a b$ 、および $c = - 24 - a b c$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- (6 - a c - a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot ((3 - a) \cdot (- 24 - a b c))}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 1 \cdot 6 - (- a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.2.1

$- 1$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{- 6 - (- a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.2.2

$- (- a c)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.2.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + 1 (a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.2.2.2

$a$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c - (- a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.2.3

$- (- a b)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.2.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + 1 (a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.2.3.2

$a$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.3

${(6 - a c - a b)}^{2}$ を $(6 - a c - a b) (6 - a c - a b)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{(6 - a c - a b) (6 - a c - a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.4

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(6 - a c - a b) (6 - a c - a b)$ を展開します。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{6 \cdot 6 + 6 (- a c) + 6 (- a b) - a c \cdot 6 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.5.1

$6$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 + 6 (- a c) + 6 (- a b) - a c \cdot 6 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.2

$- 1$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 (a c) + 6 (- a b) - a c \cdot 6 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.3

$- 1$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 (a b) - a c \cdot 6 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.4

$6$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.5

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.5.5.1

$a$ を移動させます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c - a \cdot a c (- 1 c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.5.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c - a^{2} c (- 1 c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.6

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.5.6.1

$c$ を移動させます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c - a^{2} (c \cdot c) \cdot - 1 - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.6.2

$c$ に $c$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c - a^{2} c^{2} \cdot - 1 - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.7

$- a^{2} c^{2} \cdot - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.5.7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + 1 a^{2} c^{2} - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.7.2

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.8

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.5.8.1

$a$ を移動させます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} - a \cdot a c (- 1 b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.8.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} - a^{2} c (- 1 b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.9

$- 1 b$ を $- b$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} - a^{2} c (- b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.10

$- a^{2} c (- b)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.5.10.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + 1 a^{2} c b - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.10.2

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.11

$6$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.12

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.5.12.1

$a$ を移動させます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b - a \cdot a b (- 1 c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.12.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b - a^{2} b (- 1 c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.13

$- 1 c$ を $- c$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b - a^{2} b (- c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.14

$- a^{2} b (- c)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.5.14.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + 1 a^{2} b c - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.14.2

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.15

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.5.15.1

$a$ を移動させます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c - a \cdot a b (- 1 b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.15.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c - a^{2} b (- 1 b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.16

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.5.16.1

$b$ を移動させます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c - a^{2} (b \cdot b) \cdot - 1 - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.16.2

$b$ に $b$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c - a^{2} b^{2} \cdot - 1 - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.17

$- a^{2} b^{2} \cdot - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.5.17.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c + 1 a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.5.17.2

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.6

$- 6 a c$ から $6 a c$ を引きます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 6 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.7

$- 6 a b$ から $6 a b$ を引きます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.8

$a^{2} c b$ と $a^{2} b c$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.8.1

$c$ を移動させます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} b c + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.8.2

$a^{2} b c$ と $a^{2} b c$ をたし算します。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.9

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 4 \cdot 3 - 4 (- a)) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.10

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 12 - 4 (- a)) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.11

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 12 + 4 a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.12

分配法則（FOIL法）を使って $(- 12 + 4 a) (- 24 - a b c)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.12.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 12 (- 24 - a b c) + 4 a (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.12.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 12 \cdot - 24 - 12 (- a b c) + 4 a (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.12.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 12 \cdot - 24 - 12 (- a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.13

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.13.1

$- 12$ に $- 24$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 - 12 (- a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.13.2

$- 1$ に $- 12$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 (a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.13.3

$- 24$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 a b c - 96 a + 4 a (- a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.13.4

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.13.4.1

$a$ を移動させます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 a b c - 96 a + 4 (a \cdot a) (- 1 b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.13.4.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 a b c - 96 a + 4 a^{2} (- 1 b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.13.5

$- 1 b$ を $- b$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 a b c - 96 a + 4 a^{2} (- b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.13.6

$- 1$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 a b c - 96 a - 4 a^{2} b c}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.14

$36$ と $288$ をたし算します。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a - 4 a^{2} b c}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.3.15

$2 a^{2} b c$ から $4 a^{2} b c$ を引きます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.4

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.1

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{- 6 + a c + a b + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.4.2

$- 6$ を $- 1 (6)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \cdot 6 + a c + a b + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.4.3

$- 1$ を $a c$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 \cdot 6 - (- a c) + a b + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.4.4

$- 1$ を $- 1 (6) - (- a c)$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (6 - a c) + a b + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.4.5

$- 1$ を $a b$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (6 - a c) - (- a b) + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.4.6

$- 1$ を $- 1 (6 - a c) - (- a b)$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (6 - a c - a b) + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.4.7

$- 1$ を $\sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (6 - a c - a b) - 1 (- \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a})}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.4.8

$- 1$ を $- 1 (6 - a c - a b) - 1 (- \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a})$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (6 - a c - a b - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a})}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.4.9

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{6 - a c - a b - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 1 \cdot 6 - (- a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.2.1

$- 1$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{- 6 - (- a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.2.2

$- (- a c)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.2.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + 1 (a c) - (- a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.2.2.2

$a$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c - (- a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.2.3

$- (- a b)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.2.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + 1 (a b) \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.2.3.2

$a$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{{(6 - a c - a b)}^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.3

${(6 - a c - a b)}^{2}$ を $(6 - a c - a b) (6 - a c - a b)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{(6 - a c - a b) (6 - a c - a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.4

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(6 - a c - a b) (6 - a c - a b)$ を展開します。

ステップ 6.2.5.1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.5.1

$6$ に $6$ をかけます。

ステップ 6.2.5.1.5.2

$- 1$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 (a c) + 6 (- a b) - a c \cdot 6 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.3

$- 1$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 (a b) - a c \cdot 6 - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.4

$6$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c - a c (- a c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.5

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.5.5.1

$a$ を移動させます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c - a \cdot a c (- 1 c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.5.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c - a^{2} c (- 1 c) - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.6

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.5.6.1

$c$ を移動させます。

ステップ 6.2.5.1.5.6.2

$c$ に $c$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c - a^{2} c^{2} \cdot - 1 - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.7

$- a^{2} c^{2} \cdot - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.5.7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + 1 a^{2} c^{2} - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.7.2

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} - a c (- a b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.8

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.5.8.1

$a$ を移動させます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} - a \cdot a c (- 1 b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.8.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} - a^{2} c (- 1 b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.9

$- 1 b$ を $- b$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} - a^{2} c (- b) - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.10

$- a^{2} c (- b)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.5.10.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + 1 a^{2} c b - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.10.2

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - a b \cdot 6 - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.11

$6$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b - a b (- a c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.12

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.5.12.1

$a$ を移動させます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b - a \cdot a b (- 1 c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.12.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b - a^{2} b (- 1 c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.13

$- 1 c$ を $- c$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b - a^{2} b (- c) - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.14

$- a^{2} b (- c)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.5.14.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + 1 a^{2} b c - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.14.2

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c - a b (- a b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.15

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.5.15.1

$a$ を移動させます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c - a \cdot a b (- 1 b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.15.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c - a^{2} b (- 1 b) - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.16

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.5.16.1

$b$ を移動させます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c - a^{2} (b \cdot b) \cdot - 1 - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.16.2

$b$ に $b$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c - a^{2} b^{2} \cdot - 1 - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.17

$- a^{2} b^{2} \cdot - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.5.17.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c + 1 a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.5.17.2

$a^{2}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 6 a c - 6 a b - 6 a c + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.6

$- 6 a c$ から $6 a c$ を引きます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 6 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.7

$- 6 a b$ から $6 a b$ を引きます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} c b + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.8

$a^{2} c b$ と $a^{2} b c$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.8.1

$c$ を移動させます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + a^{2} b c + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.8.2

$a^{2} b c$ と $a^{2} b c$ をたし算します。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 4 \cdot (3 - a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.9

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 4 \cdot 3 - 4 (- a)) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.10

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 12 - 4 (- a)) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.11

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + (- 12 + 4 a) \cdot (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.12

分配法則（FOIL法）を使って $(- 12 + 4 a) (- 24 - a b c)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.12.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 12 (- 24 - a b c) + 4 a (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.12.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 12 \cdot - 24 - 12 (- a b c) + 4 a (- 24 - a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.12.3

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 12 \cdot - 24 - 12 (- a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.13

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.13.1

$- 12$ に $- 24$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 - 12 (- a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.13.2

$- 1$ に $- 12$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 (a b c) + 4 a \cdot - 24 + 4 a (- a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.13.3

$- 24$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 a b c - 96 a + 4 a (- a b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.13.4

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.5.1.13.4.1

$a$ を移動させます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 a b c - 96 a + 4 (a \cdot a) (- 1 b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.13.4.2

$a$ に $a$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 a b c - 96 a + 4 a^{2} (- 1 b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.13.5

$- 1 b$ を $- b$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 a b c - 96 a + 4 a^{2} (- b c)}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.13.6

$- 1$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{36 - 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 288 + 12 a b c - 96 a - 4 a^{2} b c}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.14

$36$ と $288$ をたし算します。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a - 4 a^{2} b c}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.1.15

$2 a^{2} b c$ から $4 a^{2} b c$ を引きます。

$x = \frac{- 6 + a c + a b \pm \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.2

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{- 6 + a c + a b - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.3

$- 6$ を $- 1 (6)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \cdot 6 + a c + a b - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.4

$- 1$ を $a c$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 \cdot 6 - (- a c) + a b - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.5

$- 1$ を $- 1 (6) - (- a c)$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (6 - a c) + a b - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.6

$- 1$ を $a b$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (6 - a c) - (- a b) - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.7

$- 1$ を $- 1 (6 - a c) - (- a b)$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (6 - a c - a b) - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.8

$- 1$ を $- \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (6 - a c - a b) - (\sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a})}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.9

$- 1$ を $- 1 (6 - a c - a b) - (\sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a})$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (6 - a c - a b + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a})}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.5.10

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{6 - a c - a b + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

ステップ 6.2.6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{6 - a c - a b - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

$x = - \frac{6 - a c - a b + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

$x = - \frac{6 - a c - a b - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

$x = - \frac{6 - a c - a b + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

$x = - \frac{6 - a c - a b - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

$x = - \frac{6 - a c - a b + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

ステップ 7

最終解は $x (3 x^{2} + 6 x - 24 - a x^{2} - a x c - a x b - a b c) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0$

$x = - \frac{6 - a c - a b - \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

$x = - \frac{6 - a c - a b + \sqrt{- 12 a c - 12 a b + a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c + a^{2} b^{2} + 324 + 12 a b c - 96 a}}{2 (3 - a)}$

代数 例

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