代数例

${(x \frac{2}{5} y \frac{4}{10})}^{- 5}$

ステップ 1

$x$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

${(\frac{x \cdot 2}{5} \cdot (y (\frac{4}{10})))}^{- 5}$

ステップ 2

積の可換性を利用して書き換えます。

${(\frac{4}{10} \cdot \frac{x \cdot 2}{5} y)}^{- 5}$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

${(\frac{4}{2 (5)} \cdot \frac{x \cdot 2}{5} y)}^{- 5}$

ステップ 3.2

$2$ を $x \cdot 2$ で因数分解します。

${(\frac{4}{2 (5)} \cdot \frac{2 \cdot x}{5} y)}^{- 5}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

${(\frac{4}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot x}{5} y)}^{- 5}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

${(\frac{4}{5} \cdot \frac{x}{5} y)}^{- 5}$

ステップ 4

$\frac{4}{5}$ に $\frac{x}{5}$ をかけます。

${(\frac{4 x}{5 \cdot 5} y)}^{- 5}$

ステップ 5

$5$ に $5$ をかけます。

${(\frac{4 x}{25} y)}^{- 5}$

ステップ 6

$\frac{4 x}{25}$ と $y$ をまとめます。

${(\frac{4 x y}{25})}^{- 5}$

ステップ 7

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{25}{4 x y})}^{5}$

ステップ 8

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 8.1

積の法則を $\frac{25}{4 x y}$ に当てはめます。

$\frac{25^{5}}{{(4 x y)}^{5}}$

ステップ 8.2

積の法則を $4 x y$ に当てはめます。

$\frac{25^{5}}{{(4 x)}^{5} y^{5}}$

ステップ 8.3

積の法則を $4 x$ に当てはめます。

$\frac{25^{5}}{4^{5} x^{5} y^{5}}$

ステップ 9

$25$ を $5$ 乗します。

$\frac{9765625}{4^{5} x^{5} y^{5}}$

ステップ 10

$4$ を $5$ 乗します。

$\frac{9765625}{1024 x^{5} y^{5}}$

代数 例

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