代数例

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

ステップ 1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{3}} \cdot \sqrt{6 y}$

ステップ 3

$y^{2}$ を因数分解します。

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{y^{2} y} \cdot \sqrt{6 y}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{3} \cdot (y \sqrt{y}) \cdot \sqrt{6 y}$

ステップ 5

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 (y \sqrt{3 y}) \cdot \sqrt{6 y}$

ステップ 6

$2 y \sqrt{3 y} \sqrt{6 y}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 y \sqrt{6 y (3 y)}$

ステップ 6.2

$3$ に $6$ をかけます。

$2 y \sqrt{18 y \cdot y}$

ステップ 6.3

$y$ を $1$ 乗します。

$2 y \sqrt{18 (y^{1} y)}$

ステップ 6.4

$y$ を $1$ 乗します。

$2 y \sqrt{18 (y^{1} y^{1})}$

ステップ 6.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 y \sqrt{18 y^{1 + 1}}$

ステップ 6.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 y \sqrt{18 y^{2}}$

ステップ 7

$18 y^{2}$ を ${(3 y)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$2 y \sqrt{9 (2) y^{2}}$

ステップ 7.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 y \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2}}$

ステップ 7.3

$2$ を移動させます。

$2 y \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2}$

ステップ 7.4

$3^{2} y^{2}$ を ${(3 y)}^{2}$ に書き換えます。

$2 y \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$2 y (3 y \sqrt{2})$

ステップ 9

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$y$ を移動させます。

$2 (y \cdot y) (3 \sqrt{2})$

ステップ 9.2

$y$ に $y$ をかけます。

$2 y^{2} (3 \sqrt{2})$

ステップ 10

$3$ に $2$ をかけます。

$6 y^{2} \sqrt{2}$

代数 例

代数例