代数例

$\frac{3 x^{2} - 9 x}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x^{2} - 15 x}$

ステップ 1

$3 x$ を $3 x^{2} - 9 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3 x$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 x (x) - 9 x}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x^{2} - 15 x}$

ステップ 1.2

$3 x$ を $- 9 x$ で因数分解します。

$\frac{3 x (x) + 3 x (- 3)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x^{2} - 15 x}$

ステップ 1.3

$3 x$ を $3 x (x) + 3 x (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{3 x (x - 3)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x^{2} - 15 x}$

ステップ 2

$5 x$ を $5 x^{2} - 15 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 x$ を $5 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 x (x - 3)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x (x) - 15 x}$

ステップ 2.2

$5 x$ を $- 15 x$ で因数分解します。

$\frac{3 x (x - 3)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x (x) + 5 x (- 3)}$

ステップ 2.3

$5 x$ を $5 x (x) + 5 x (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{3 x (x - 3)}{2 x^{3}} \cdot \frac{x^{6}}{5 x (x - 3)}$

ステップ 3

まとめる。

$\frac{3 x (x - 3) x^{6}}{2 x^{3} (5 x (x - 3))}$

ステップ 4

指数を足して $x$ に $x^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{6}$ を移動させます。

$\frac{3 (x^{6} x) (x - 3)}{2 x^{3} (5 x (x - 3))}$

ステップ 4.2

$x^{6}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 (x^{6} x^{1}) (x - 3)}{2 x^{3} (5 x (x - 3))}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 x^{6 + 1} (x - 3)}{2 x^{3} (5 x (x - 3))}$

ステップ 4.3

$6$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 x^{7} (x - 3)}{2 x^{3} (5 x (x - 3))}$

ステップ 5

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ を移動させます。

$\frac{3 x^{7} (x - 3)}{2 (x \cdot x^{3}) (5 (x - 3))}$

ステップ 5.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 x^{7} (x - 3)}{2 (x^{1} x^{3}) (5 (x - 3))}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 x^{7} (x - 3)}{2 x^{1 + 3} (5 (x - 3))}$

ステップ 5.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{3 x^{7} (x - 3)}{2 x^{4} (5 (x - 3))}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x^{7}$ と $x^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$x^{4}$ を $3 x^{7} (x - 3)$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (3 x^{3} (x - 3))}{2 x^{4} (5 (x - 3))}$

ステップ 6.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$x^{4}$ を $2 x^{4} (5 (x - 3))$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (3 x^{3} (x - 3))}{x^{4} (2 (5 (x - 3)))}$

ステップ 6.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4} (3 x^{3} (x - 3))}{x^{4} (2 (5 (x - 3)))}$

ステップ 6.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x^{3} (x - 3)}{2 (5 (x - 3))}$

ステップ 6.2

$x - 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{3} (x - 3)}{2 (5 (x - 3))}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$\frac{3 x^{3}}{2 \cdot (5)}$

ステップ 7

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 x^{3}}{10}$

代数 例

代数例