代数例

$\frac{2 x^{- 1} + 2 y^{- 1}}{9 {(x + y)}^{- 1}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(x + y)}^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{(2 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) (x + y)}{9}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $2 x^{- 1} + 2 y^{- 1}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $2 x^{- 1}$ で因数分解します。

$\frac{(2 (x^{- 1}) + 2 y^{- 1}) (x + y)}{9}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $2 y^{- 1}$ で因数分解します。

$\frac{(2 (x^{- 1}) + 2 (y^{- 1})) (x + y)}{9}$

ステップ 2.1.3

$2$ を $2 (x^{- 1}) + 2 (y^{- 1})$ で因数分解します。

$\frac{2 (x^{- 1} + y^{- 1}) (x + y)}{9}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{2 (\frac{1}{x} + y^{- 1}) (x + y)}{9}$

ステップ 2.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{2 (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) (x + y)}{9}$

ステップ 2.4

$\frac{1}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{2 (\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}) (x + y)}{9}$

ステップ 2.5

$\frac{1}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{2 (\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}) (x + y)}{9}$

ステップ 2.6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x y$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.6.1

$\frac{1}{x}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{2 (\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}) (x + y)}{9}$

ステップ 2.6.2

$\frac{1}{y}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{2 (\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}) (x + y)}{9}$

ステップ 2.6.3

$y x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 (\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}) (x + y)}{9}$

ステップ 2.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \frac{y + x}{x y} (x + y)}{9}$

ステップ 2.8

$2$ と $\frac{y + x}{x y}$ をまとめます。

$\frac{\frac{2 (y + x)}{x y} (x + y)}{9}$

ステップ 3

$\frac{2 (y + x)}{x y}$ を $\frac{\frac{2 (y + x)}{x y} (x + y)}{9}$ で因数分解します。

$\frac{2 (y + x)}{x y} \cdot \frac{x + y}{9}$

ステップ 4

$\frac{2 (y + x)}{x y} \cdot \frac{x + y}{9}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{2 (y + x)}{x y}$ に $\frac{x + y}{9}$ をかけます。

$\frac{2 (y + x) (x + y)}{x y \cdot 9}$

ステップ 4.2

項を並べ替えます。

$\frac{2 (x + y) (x + y)}{x y \cdot 9}$

ステップ 4.3

$x + y$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 ({(x + y)}^{1} (x + y))}{x y \cdot 9}$

ステップ 4.4

$x + y$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 ({(x + y)}^{1} {(x + y)}^{1})}{x y \cdot 9}$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 {(x + y)}^{1 + 1}}{x y \cdot 9}$

ステップ 4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 {(x + y)}^{2}}{x y \cdot 9}$

ステップ 5

$9$ を $x y$ の左に移動させます。

$\frac{2 {(x + y)}^{2}}{9 x y}$

代数 例

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