代数例

$\sin^{2} (\frac{7 π}{2}) + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\sin^{2} (\frac{3 π}{2}) + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

ステップ 1.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

${(- \sin (\frac{π}{2}))}^{2} + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

ステップ 1.3

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

${(- 1 \cdot 1)}^{2} + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

ステップ 1.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

${(- 1)}^{2} + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

ステップ 1.5

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

ステップ 1.6

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第四象限で負であるため、式を負にします。

$1 + 3 (- \tan (\frac{π}{4}))$

ステップ 1.7

$\tan (\frac{π}{4})$ の厳密値は $1$ です。

$1 + 3 (- 1 \cdot 1)$

ステップ 1.8

$3 (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

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ステップ 1.8.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$1 + 3 \cdot - 1$

ステップ 1.8.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$1 - 3$

ステップ 2

$1$ から $3$ を引きます。

$- 2$

代数 例