代数例

$\frac{24}{8 + 4 \sqrt{6}}$

ステップ 1

$24$ と $8 + 4 \sqrt{6}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 6}{8 + 4 \sqrt{6}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 6}{4 (2) + 4 \sqrt{6}}$

ステップ 1.2.2

$4$ を $4 \sqrt{6}$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 6}{4 (2) + 4 (\sqrt{6})}$

ステップ 1.2.3

$4$ を $4 (2) + 4 (\sqrt{6})$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 6}{4 (2 + \sqrt{6})}$

ステップ 1.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 6}{4 (2 + \sqrt{6})}$

ステップ 1.2.5

式を書き換えます。

$\frac{6}{2 + \sqrt{6}}$

ステップ 2

$\frac{6}{2 + \sqrt{6}}$ に $\frac{2 - \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$ をかけます。

$\frac{6}{2 + \sqrt{6}} \cdot \frac{2 - \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$

ステップ 3

$\frac{6}{2 + \sqrt{6}}$ に $\frac{2 - \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$ をかけます。

$\frac{6 (2 - \sqrt{6})}{(2 + \sqrt{6}) (2 - \sqrt{6})}$

ステップ 4

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{6 (2 - \sqrt{6})}{4 - 2 \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 2 - {\sqrt{6}}^{2}}$

ステップ 5

簡約します。

$\frac{6 (2 - \sqrt{6})}{- 2}$

ステップ 6

$6$ と $- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$2$ を $6 (2 - \sqrt{6})$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 (2 - \sqrt{6}))}{- 2}$

ステップ 6.2

$\frac{3 (2 - \sqrt{6})}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{6}))$

ステップ 7

$- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{6}))$ を $- (3 (2 - \sqrt{6}))$ に書き換えます。

$- (3 (2 - \sqrt{6}))$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$- (3 \cdot 2 + 3 (- \sqrt{6}))$

ステップ 9

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$3$ に $2$ をかけます。

$- (6 + 3 (- \sqrt{6}))$

ステップ 9.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- (6 - 3 \sqrt{6})$

ステップ 10

分配則を当てはめます。

$- 1 \cdot 6 - (- 3 \sqrt{6})$

ステップ 11

掛け算します。

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ステップ 11.1

$- 1$ に $6$ をかけます。

$- 6 - (- 3 \sqrt{6})$

ステップ 11.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$- 6 + 3 \sqrt{6}$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 6 + 3 \sqrt{6}$

10進法形式：

$1.34846922 \dots$

代数 例

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