代数例

$3 (3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}} + 6 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1

$3$ を $3 (3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}} + 6 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ を $3 (3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}}$ で因数分解します。

$3 ((3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}}) + 6 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 1.2

$3$ を $6 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$ で因数分解します。

$3 ((3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}}) + 3 (2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$

ステップ 1.3

$3$ を $3 ((3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}}) + 3 (2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$ で因数分解します。

$3 ((3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}} + 2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$3 ((3 x + 2) \frac{1}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}} + 2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$

ステップ 3

$3 x + 2$ に $\frac{1}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$ をかけます。

$3 (\frac{3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}} + 2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$

ステップ 4

$2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$ を掛けます。

$3 (\frac{3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}} + \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}})$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$3 \frac{3 x + 2 + 2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 6

項を並べ替えます。

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7

因数分解した形で $\frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

指数を足して ${(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$ に ${(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

${(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}$ を移動させます。

$3 \frac{2 ({(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}) + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7.1.3

公分母の分子をまとめます。

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{1 + 3}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7.1.4

$1$ と $3$ をたし算します。

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{4}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7.1.5

$4$ を $4$ で割ります。

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{1} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7.2

$2 {(2 x - 5)}^{1}$ を簡約します。

$3 \frac{2 (2 x - 5) + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7.3

分配則を当てはめます。

$3 \frac{2 (2 x) + 2 \cdot - 5 + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7.4

$2$ に $2$ をかけます。

$3 \frac{4 x + 2 \cdot - 5 + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7.5

$2$ に $- 5$ をかけます。

$3 \frac{4 x - 10 + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7.6

$4 x$ と $3 x$ をたし算します。

$3 \frac{7 x - 10 + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7.7

$- 10$ と $2$ をたし算します。

$3 \frac{7 x - 8}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

代数 例

代数例