代数例

$\frac{x^{2} - x + 5}{\sqrt{x}}$

ステップ 1

$\frac{x^{2} - x + 5}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{x^{2} - x + 5}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{x^{2} - x + 5}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

ステップ 2.2

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

ステップ 2.3

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

ステップ 2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

ステップ 2.6

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

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ステップ 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{x^{1}}$

ステップ 2.6.5

簡約します。

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{x}$

ステップ 3

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{x}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\sqrt{x} (x^{2} - x + 5)}{x}$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt{x} x^{2} + \sqrt{x} (- x) + \sqrt{x} \cdot 5}{x}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{\sqrt{x} x^{2} - \sqrt{x} x + \sqrt{x} \cdot 5}{x}$

ステップ 5.2

$5$ を $\sqrt{x}$ の左に移動させます。

$\frac{\sqrt{x} x^{2} - \sqrt{x} x + 5 \cdot \sqrt{x}}{x}$

$\frac{\sqrt{x} x^{2} - \sqrt{x} x + 5 \sqrt{x}}{x}$

ステップ 6

分数 $\frac{\sqrt{x} x^{2} - \sqrt{x} x + 5 \sqrt{x}}{x}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{\sqrt{x} x^{2} - \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

ステップ 7

分数 $\frac{\sqrt{x} x^{2} - \sqrt{x} x}{x}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{\sqrt{x} x^{2}}{x} + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

ステップ 8

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$x$ を $\sqrt{x} x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (\sqrt{x} x)}{x} + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (\sqrt{x} x)}{x^{1}} + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

ステップ 8.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x (\sqrt{x} x)}{x \cdot 1} + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

ステップ 8.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{x (\sqrt{x} x)}{x \cdot 1} + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

ステップ 8.2.4

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{x} x}{1} + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

ステップ 8.2.5

$\sqrt{x} x$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{x} x + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

ステップ 9

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{x} x + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

ステップ 9.2

$- \sqrt{x}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{x} x - \sqrt{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

代数 例

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