代数例

$\log_{7} ({(\frac{11}{10^{2}})}^{4})$

ステップ 1

$4$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} ({(\frac{11}{10^{2}})}^{4})$ を展開します。

$4 \log_{7} (\frac{11}{10^{2}})$

ステップ 2

$10$ を $2$ 乗します。

$4 \log_{7} (\frac{11}{100})$

ステップ 3

$\log_{7} (\frac{11}{100})$ を $\log_{7} (11) - \log_{7} (100)$ に書き換えます。

$4 (\log_{7} (11) - \log_{7} (100))$

ステップ 4

$\log_{7} (100)$ を $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2})$ に書き換えます。

$4 (\log_{7} (11) - \log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2}))$

ステップ 5

$\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2})$ を $\log_{7} (2^{2}) + \log_{7} (5^{2})$ に書き換えます。

$4 (\log_{7} (11) - (\log_{7} (2^{2}) + \log_{7} (5^{2})))$

ステップ 6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} (2^{2})$ を展開します。

$4 (\log_{7} (11) - (2 \log_{7} (2) + \log_{7} (5^{2})))$

ステップ 6.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} (5^{2})$ を展開します。

$4 (\log_{7} (11) - (2 \log_{7} (2) + 2 \log_{7} (5)))$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$4 (\log_{7} (11) - (2 \log_{7} (2)) - (2 \log_{7} (5)))$

ステップ 8

$2$ に $- 1$ をかけます。

$4 (\log_{7} (11) - 2 \log_{7} (2) - (2 \log_{7} (5)))$

ステップ 9

$2$ に $- 1$ をかけます。

$4 (\log_{7} (11) - 2 \log_{7} (2) - 2 \log_{7} (5))$

ステップ 10

分配則を当てはめます。

$4 \log_{7} (11) + 4 (- 2 \log_{7} (2)) + 4 (- 2 \log_{7} (5))$

ステップ 11

簡約します。

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ステップ 11.1

$- 2$ に $4$ をかけます。

$4 \log_{7} (11) - 8 \log_{7} (2) + 4 (- 2 \log_{7} (5))$

ステップ 11.2

$- 2$ に $4$ をかけます。

$4 \log_{7} (11) - 8 \log_{7} (2) - 8 \log_{7} (5)$

代数 例