代数例

$\sqrt{3 x^{4}} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

ステップ 1

$3 x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3 {(x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

ステップ 1.2

$3$ と ${(x^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$| x^{2} | \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

ステップ 3

絶対値から非負の項を削除します。

$x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

ステップ 4

$5$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} \sqrt{3} \cdot (| x | \sqrt{5}) \cdot \sqrt{10}$

ステップ 6

$x^{2} \sqrt{3} (| x | \sqrt{5})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x^{2} \sqrt{5 \cdot 3} | x | \cdot \sqrt{10}$

ステップ 6.2

$5$ に $3$ をかけます。

$x^{2} \sqrt{15} | x | \cdot \sqrt{10}$

ステップ 7

$x^{2} \sqrt{15} | x | \sqrt{10}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x^{2} \sqrt{10 \cdot 15} | x |$

ステップ 7.2

$10$ に $15$ をかけます。

$x^{2} \sqrt{150} | x |$

ステップ 8

$150$ を $5^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 8.1

$25$ を $150$ で因数分解します。

$x^{2} \sqrt{25 (6)} | x |$

ステップ 8.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6} | x |$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{2} (| 5 | \sqrt{6}) | x |$

ステップ 10

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $5$ の間の距離は $5$ です。

$x^{2} (5 \sqrt{6}) | x |$

ステップ 11

$5$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$5 x^{2} \sqrt{6} | x |$

代数 例

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