代数例

$\frac{{(3 x^{5} y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $3 x^{5} y^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 x^{5})}^{5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

ステップ 1.2

積の法則を $3 x^{5}$ に当てはめます。

$\frac{3^{5} {(x^{5})}^{5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

ステップ 1.3

$3$ を $5$ 乗します。

$\frac{243 {(x^{5})}^{5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

ステップ 1.4

${(x^{5})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{243 x^{5 \cdot 5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

ステップ 1.4.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{243 x^{25} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

ステップ 1.5

${(y^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{243 x^{25} y^{3 \cdot 5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

ステップ 1.5.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $6 x^{10} y^{7}$ に当てはめます。

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{{(6 x^{10})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

ステップ 2.2

積の法則を $6 x^{10}$ に当てはめます。

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{6^{2} {(x^{10})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

ステップ 2.3

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 {(x^{10})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

ステップ 2.4

${(x^{10})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{10 \cdot 2} {(y^{7})}^{2}}$

ステップ 2.4.2

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{20} {(y^{7})}^{2}}$

ステップ 2.5

${(y^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{20} y^{7 \cdot 2}}$

ステップ 2.5.2

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{20} y^{14}}$

ステップ 3

$243$ と $36$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$9$ を $243 x^{25} y^{15}$ で因数分解します。

$\frac{9 (27 x^{25} y^{15})}{36 x^{20} y^{14}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$9$ を $36 x^{20} y^{14}$ で因数分解します。

$\frac{9 (27 x^{25} y^{15})}{9 (4 x^{20} y^{14})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 (27 x^{25} y^{15})}{9 (4 x^{20} y^{14})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{27 x^{25} y^{15}}{4 x^{20} y^{14}}$

ステップ 4

$x^{25}$ と $x^{20}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x^{20}$ を $27 x^{25} y^{15}$ で因数分解します。

$\frac{x^{20} (27 x^{5} y^{15})}{4 x^{20} y^{14}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x^{20}$ を $4 x^{20} y^{14}$ で因数分解します。

$\frac{x^{20} (27 x^{5} y^{15})}{x^{20} (4 y^{14})}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{20} (27 x^{5} y^{15})}{x^{20} (4 y^{14})}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{27 x^{5} y^{15}}{4 y^{14}}$

ステップ 5

$y^{15}$ と $y^{14}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y^{14}$ を $27 x^{5} y^{15}$ で因数分解します。

$\frac{y^{14} (27 x^{5} y)}{4 y^{14}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$y^{14}$ を $4 y^{14}$ で因数分解します。

$\frac{y^{14} (27 x^{5} y)}{y^{14} \cdot 4}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{14} (27 x^{5} y)}{y^{14} \cdot 4}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{27 x^{5} y}{4}$

代数 例

代数例